函数和三角 是高中数学中最为重要的一部分。高中数学的一大核心思想即是函数与方程思想。
本部分大致对应大陆高中数学旧教材必修1、必修4和必修5的一部分；新教材必修1和必修2的一部分。
主干知识
编辑- 函数的概念
- 分段函数、复合函数与反函数的概念
- 函数的单调性
- 函数的奇偶性 （包含广义奇偶性）
- 函数的周期性 （包含函数的周期延拓）
- 函数图象的变化规律与数形结合思想 （包含函数图象的平移与沿轴翻转、函数零点与方程根的关系）
- 函数常见性质的综合问题（包含某些含参二次函数的性质讨论、恒成立与存在性问题）
- 二分法
- 函数方程简介
- 幂函数
- 多项式函数
- 分式函数与对勾函数
- 指数函数
- 对数的概念与运算
- 对数函数
- 弧度制与任意角的三角函数值
- 三角函数的图象与性质 （包括反三角函数、三角函数和y=x的图象关系）
- 正弦型函数的图象与性质
- 两角和与差的三角函数公式 （包括诱导公式）
- 三角恒等变换 （包括6个三角函数的转换关系）
- 正弦定理与余弦定理
- 三角函数与解三角形的应用问题
拓展内容
编辑- 双曲函数及其恒等变换
- n等分角象限及其取值范围的确定
- 和差化积与积化和差公式
- 正切定理与余切定理
- 万能公式与多倍角相关公式
- 初等函数概述 （包括初等函数的封闭性和某些可证明为初等函数的常见情形）
- 球面三角学简介