国中数学 > 算式 > 指数记号
当为正整数[注 1],为任意数时,我们定义。
如。
底数为正整数的指数运算就是直接将正整数乘以 次。
如: 。
1的任意整数次方都是1[注 2]。
另见:
在数学式的运算中,有指数必须先算。
如: ,而不是 。
除了0之外,我们定义任意数的零次方为1,即 。[注 7]
在工程计算机会有“ ”这样的按键。根据功能的不同也有不同的输入方式,在大部分的情况都是依序输入“底数”→“ ”→“指数”,不过还是要依据计算机功能来决定。
例如要算 就依序按下“ ”→“ ”→“ ”即可得到屏幕显示 。
如果你只有传统计算机,你还是可以计算指数为正整数的情形。只要依序按下“底数”→“ ”→“底数”→“ ”→ →“ ”,按“ ”的次数取决于指数数字,要按下“指数 ”次。
例如要算 就依序按下“ ”→“ ”→“ ”→“ ”→“ ”→“ ”(共 次“ ”)即可得到屏幕显示 。
因为屏幕显示的数字具有上限的限制,故有时计算的结果为近似值。如“ ”实际上是“ ”,但用计算机计算“ ”可能会出现“ ”或“ ”的字样。那这代表的意思为何?我们会在科学记号做进一步的说明。
- 林多纸草书第79题[课外连结 1]
- 草履虫的无性生殖[课外连结 2]。在恰当的环境下,每次分裂1只可以分裂成2只,再一次分裂就会从2只变4只,再一次分裂就会从4只变8只,……,所以经过 次分裂,原本1只草履虫会变成 只草履虫。
- 如果能够折一张厚度 毫米的纸 次,那么就可以抵达月球。
- ↑ 在国中阶段只讨论指数为正整数与0的情况(10是例外,有讨论10的整数次方)。
- ↑ 因为1自己乘几次都是1。
- ↑ 因为0自己乘几次都是0。
- ↑ 部分要求 或 的原因是因为不能除以0。
- ↑ 另外常见的形式为 ( )。
- ↑ 为什么底数为分数可以有第二个算法的原因。
- ↑ 依照指数律观点来看, ,又 是本来就成立的式子,所以 。不定义 的原因在这里,因为不能除以0。
- ↑ 为 的倒数。
- ↑ 这条通常用于分数。要计算 ,只要算 即可。