國中數學/負數

負數，是指小於0的實數，如-0.1、$-{\frac {1}{2}}$、-1...。負數與正數相反。

負整數

負整數，是指小於0的整數，如-1、-2、-3...-16、-17...-19、-30...-100、-1000......。負整數與正整數相反。

四則運算

口訣	加法	減法	乘法	除法
正正得正	$(+3)+(+3)=3{\color {Orange}+3}=6$	－	$(+2)\times (+3)=6$	$(+6)\div (+3)=2$
正負得負	$(+6)+(-3)=6{\color {Orange}-3}=3$	－	$(+2)\times (-3)=-6$	$(+6)\div (-3)=-2$
負正得負	－	$(+6)-(+3)=6{\color {Orange}-3}=3$	$(-2)\times (+3)=-6$	$(-6)\div (+3)=-2$
負負得正	－	$(+3)-(-3)=3{\color {Orange}+3}=6$	$(-2)\times (-3)=6$	$(-6)\div (-3)=2$

計算

0被任何數減掉，所得之差為其相反數

0—11＝—11

0被11減掉，所得到的差 $0-11=-11$ ，與減數11互為相反數。

一個較大的正數減去一个較小的正數將得到一個正數

一個較小的正數減去一个較大的正數將得到一個負數

$36{\color {Orange}{-11}}=25$

$36{\color {Orange}{-111}}=-75$

例題

• 基本1. 36-55
• 基本2. (-17)-(-19)
• 基本3. (-30)×(-16)
• 進階1. (-568)-(346-567)
• 進階2. 12+(-3)×[30-(-6)×(-4)]÷3
• 進階3. (-99) ×(-12)
• 進階4. 5+(-2)×|22+3×(-8)|-69÷(-3)
• 進階5. 366+[(36-111)+(36-11)]× 2.22

答案

基本1. 36-55 =-19 基本2. (-17)-(-19) = -17+19 =2 基本3. (-30)×(-16) =30×16 =480 進階1. (-568)-(346-567) = -568-346+567 = -568+567-346 = -1-346 =-347 進階2. 12+(-3)×[30-(-6)×(-4)]÷3 =12+(-3)×(30-24)÷3 =12+(-3)×6÷3 =12+(-18)÷3 =12+(-6) =6 進階3. (-99) ×(-12) =[(-100)+1]×(-12) =(-100)×(-12)+1×(-12) =1200-12 =1188 進階4. 5+(-2)×|22+3×(-8)|-69÷(-3) =5+(-2)×|22+(-24)|-69÷(-3) =5+(-2)×2-69÷(-3) =5+(-4)-(-23) =24 進階5. 366+[(36-111)+(36-11)]× 2.22 =366+[-75+25]× 2.22 =366-50× 2.22 =366-111 =255

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負數

(+)符號(-)

		讀作
性質符號	+2	正二
	－2	負二
運算符號	3+2=5	三加二等於五
	36－11=25	三十六減十一等於二十五

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