線性代數

  1. 台灣:方向導數;大陆:方向导数; 当前用字模式下显示为→方向导数
  2. 台灣:積分形式;大陆:积分形式; 当前用字模式下显示为→积分形式
  3. 台灣:微分形式;大陆:微分形式; 当前用字模式下显示为→微分形式
  4. 台灣:約束;大陆:约束; 当前用字模式下显示为→约束
  5. 原始语言:Borel;台灣:鮑萊耳;大陆:博雷尔; 当前用字模式下显示为→博雷尔
  6. 原始语言:Christoffel;台灣:克里斯多福;大陆:克里斯托费尔; 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔
  7. 原始语言:Clifford;台灣:克里福;大陆:克利福德; 当前用字模式下显示为→克利福德
  8. 原始语言:Eratosthenes;大陆:埃拉托斯特尼;台灣:埃拉托斯特尼;香港:愛拉托散尼; 当前用字模式下显示为→埃拉托斯特尼
  9. 原始语言:Fourier;台灣:傅立葉;大陆:傅里叶; 当前用字模式下显示为→傅里叶
  10. 原始语言:Frobenius;台灣:弗比尼斯;大陆:弗罗贝尼乌斯; 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯
  11. 原始语言:Hausdorff;台灣:郝斯多夫;大陆:豪斯多夫; 当前用字模式下显示为→豪斯多夫
  12. 原始语言:Levi-Civita;台灣:勒維奇維塔;大陆:列维-奇维塔; 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔
  13. 原始语言:L'Hôpital;台灣:羅必達;香港:洛必達;大陆:洛必达; 当前用字模式下显示为→洛必达
  14. 原始语言:Markov;台灣:馬可夫;大陆:马尔可夫; 当前用字模式下显示为→马尔可夫
  15. 原始语言:Poisson;台灣:卜瓦松;大陆:泊松; 当前用字模式下显示为→泊松
  16. 原始语言:Legendre;台灣:勒壤得;大陆:勒让德; 当前用字模式下显示为→勒让德
  17. 原始语言:Schwartz;台灣:施瓦次;大陆:施瓦兹; 当前用字模式下显示为→施瓦兹
  18. 原始语言:Aleph;台灣:艾禮富;大陆:阿列夫; 当前用字模式下显示为→阿列夫
  19. 原始语言:Aleph number;台灣:艾禮富數;大陆:阿列夫数; 当前用字模式下显示为→阿列夫数
  20. 原始语言:Algebraic dependence;台灣:代數相依;大陆:代数相关; 当前用字模式下显示为→代数相关
  21. 原始语言:Algebraic independence;台灣:代數獨立;大陆:代数无关; 当前用字模式下显示为→代数无关
  22. 原始语言:Algebraically closed field;台灣:代數閉體;大陆:代数闭域; 当前用字模式下显示为→代数闭域
  23. 原始语言:Automorphic form;台灣:自守式;大陆:自守形式; 当前用字模式下显示为→自守形式
  24. 原始语言:Bijection;台灣:對射;大陆:双射; 当前用字模式下显示为→双射
  25. 原始语言:Bundle;台灣:束;大陆:丛; 当前用字模式下显示为→
  26. 原始语言:Central limit theorem;台灣:中央極限定理;大陆:中心极限定理; 当前用字模式下显示为→中心极限定理
  27. 原始语言:Classical group;台灣:古典群;大陆:典型群; 当前用字模式下显示为→典型群
  28. 原始语言:Closed graph theorem;台灣:閉圖定理;大陆:闭图像定理; 当前用字模式下显示为→闭图像定理
  29. 原始语言:Cohomology;台灣:餘調;大陆:上同调; 当前用字模式下显示为→上同调
  30. 原始语言:Complex plane;台灣:複數平面;大陆:复平面; 当前用字模式下显示为→复平面
  31. 原始语言:Complex exponential;台灣:複指數;大陆:复指数; 当前用字模式下显示为→复指数
  32. 原始语言:Complex structure;台灣:複結構;大陆:复结构; 当前用字模式下显示为→复结构
  33. 原始语言:Coprime;台灣:互質;大陆:互素; 当前用字模式下显示为→互素
  34. 原始语言:Covariance;大陆:协方差;台灣:共變異數; 当前用字模式下显示为→协方差
  35. 原始语言:Cyclotomic field;台灣:分圓體;大陆:分圆域; 当前用字模式下显示为→分圆域
  36. 原始语言:Derived algebra;台灣:導來代數;大陆:导出代数; 当前用字模式下显示为→导出代数
  37. 原始语言:Derived functor;台灣:導來函子;大陆:导出函子; 当前用字模式下显示为→导出函子
  38. 原始语言:Derived set;台灣:導來集;大陆:导集; 当前用字模式下显示为→导集
  39. 原始语言:Dominated convergence theorem;台灣:受制收斂定理;大陆:控制收敛定理; 当前用字模式下显示为→控制收敛定理
  40. 原始语言:Eigenfunction;台灣:固有函數;大陆:本征函数; 当前用字模式下显示为→本征函数
  41. 原始语言:Extension field;台灣:擴張體;大陆:扩张域; 当前用字模式下显示为→扩张域
  42. 原始语言:Fibonacci sequence;台灣:費氏數列;大陆:斐波那契数列; 当前用字模式下显示为→斐波那契数列
  43. 原始语言:Field extension;台灣:體擴張;大陆:域扩张; 当前用字模式下显示为→域扩张
  44. 原始语言:Field theory;台灣:體論;大陆:域论; 当前用字模式下显示为→域论
  45. 原始语言:Finite field;台灣:有限體;大陆:有限域; 当前用字模式下显示为→有限域
  46. 原始语言:Fractal;台灣:碎形;大陆:分形; 当前用字模式下显示为→分形
  47. 原始语言:Global field;台灣:大域體;大陆:整体域; 当前用字模式下显示为→整体域
  48. 原始语言:Linear dependence;台灣:線性相依;大陆:线性相关; 当前用字模式下显示为→线性相关
  49. 原始语言:Linear independence;台灣:線性獨立;大陆:线性无关; 当前用字模式下显示为→线性无关
  50. 原始语言:Local field;台灣:局部體;大陆:局部域; 当前用字模式下显示为→局部域
  51. 原始语言:Identity element;台灣:單位元素;香港:單位元;大陆:单位元; 当前用字模式下显示为→单位元
  52. 原始语言:Inverse element;台灣:反元素;大陆:逆元素; 当前用字模式下显示为→逆元素
  53. 原始语言:Least squares;大陆:最小二乘;台灣:最小平方; 当前用字模式下显示为→最小二乘
  54. 原始语言:Markov chain;台灣:馬可夫鏈;大陆:马尔可夫链; 当前用字模式下显示为→马尔可夫链
  55. 原始语言:Mean value theorem;台灣:均值定理;大陆:中值定理;香港:中值定理; 当前用字模式下显示为→中值定理
  56. 原始语言:Number field;台灣:數體;大陆:数域; 当前用字模式下显示为→数域
  57. 原始语言:Norm;台灣:範數;大陆:范数; 当前用字模式下显示为→范数
  58. 原始语言:Normed;台灣:賦範;大陆:赋范; 当前用字模式下显示为→赋范
  59. 原始语言:Ordered field;台灣:有序體;大陆:有序域; 当前用字模式下显示为→有序域
  60. 原始语言:Orthogonal complement;台灣:正交補餘;大陆:正交补; 当前用字模式下显示为→正交补
  61. 原始语言:optimization;台灣:最佳化;大陆:最优化; 当前用字模式下显示为→最优化
  62. 原始语言:Path connected;台灣:路徑連通;大陆:道路连通; 当前用字模式下显示为→道路连通
  63. 原始语言:Prime ideal;台灣:質理想;大陆:素理想; 当前用字模式下显示为→素理想
  64. 原始语言:Prime number;台灣:質數;大陆:素数; 当前用字模式下显示为→素数
  65. 原始语言:Prime ring;台灣:質環;大陆:素环; 当前用字模式下显示为→素环
  66. 原始语言:Probability;台灣:機率;大陆:概率; 当前用字模式下显示为→概率
  67. 原始语言:Quadratic field;台灣:二次體;大陆:二次域; 当前用字模式下显示为→二次域
  68. 原始语言:Real axis;台灣:實數軸;大陆:实轴; 当前用字模式下显示为→实轴
  69. 原始语言:Real closed field;台灣:實閉體;大陆:实闭域; 当前用字模式下显示为→实闭域
  70. 原始语言:Recurrence;台灣:遞迴;大陆:递归; 当前用字模式下显示为→递归
  71. 原始语言:Recurrence relation;台灣:遞迴關係;大陆:递推关系; 当前用字模式下显示为→递推关系
  72. 原始语言:Scalar;台灣:純量;大陆:标量; 当前用字模式下显示为→标量
  73. 原始语言:Scalar curvature;台灣:純量曲率;大陆:数量曲率; 当前用字模式下显示为→数量曲率
  74. 原始语言:Sigma notation;大陆:求和号;台灣:和式號; 当前用字模式下显示为→求和号
  75. 原始语言:Simple group;台灣:單純群;大陆:单群; 当前用字模式下显示为→单群
  76. 原始语言:Simple Lie group;台灣:單純李氏群;大陆:单李群; 当前用字模式下显示为→单李群
  77. 原始语言:Simplex;台灣:單體;大陆:单纯形; 当前用字模式下显示为→单纯形
  78. 原始语言:Simplicial complex;台灣:單體複形;大陆:单纯复形; 当前用字模式下显示为→单纯复形
  79. 原始语言:Singularity;台灣:奇異點;大陆:奇点; 当前用字模式下显示为→奇点
  80. 原始语言:Splitting field;台灣:分裂體;大陆:分裂域; 当前用字模式下显示为→分裂域
  81. 原始语言:Subfield;台灣:子體;大陆:子域; 当前用字模式下显示为→子域
  82. 原始语言:Tangent bundle;台灣:切線束;大陆:切丛; 当前用字模式下显示为→切丛
  83. 原始语言:Uniform boundedness principle;台灣:均勻有界原理;大陆:一致有界性原理; 当前用字模式下显示为→一致有界性原理
  84. 原始语言:Uniform continuity;台灣:均勻連續;大陆:一致连续; 当前用字模式下显示为→一致连续
  85. 原始语言:Uniform convergence;台灣:均勻收斂;大陆:一致收敛; 当前用字模式下显示为→一致收敛
  86. 原始语言:Uniform norm;台灣:均勻範數;大陆:一致范数; 当前用字模式下显示为→一致范数
  87. 原始语言:Uniform space;台灣:均勻空間;大陆:一致空间; 当前用字模式下显示为→一致空间
  88. 原始语言:Union;台灣:聯集;大陆:并集; 当前用字模式下显示为→并集
  89. 原始语言:Unitary space;台灣:么正空間;大陆:酉空間; 当前用字模式下显示为→酉空間
  90. 原始语言:Unitary group;台灣:么正群;大陆:酉群; 当前用字模式下显示为→酉群
  91. 原始语言:Unitary matrix;台灣:么正矩陣;大陆:酉矩阵; 当前用字模式下显示为→酉矩阵
  92. 原始语言:Variance;大陆:方差;台灣:變異數; 当前用字模式下显示为→方差
  93. 原始语言:Bayes' theorem;大陆:贝叶斯法则;台灣:貝氏定理; 当前用字模式下显示为→贝叶斯法则

线性代数是高等数学中的一门成熟的基础学科,以矩阵线性空间为主要研究对象。线性代数在数学、物理学、社会科学、工程学等诸多领域着有广泛的应用。在整个数学领域的框架内,可以把线性代数看成抽象代数应用在矩阵空间中的一个特例。本书将从线性代数的基本概念开始,按照逻辑顺序展开线性代数中的知识脉络。在力求内容全面、充实、准确的同时,保证知识的深度和连贯性。本书可作为读者学习线性代数的教科书,也可以作为科研工作时的参考书。在本书每一章的末尾,还准备了若干习题,供读者巩固学习效果之用。

本书需要读者熟练掌握初等数学中有关方程组、平面几何和立体几何的知识,可参阅维基教科书中的初中数学高中数学
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维基百科中的相关条目:

目录编辑

维基教科书發展阶段
草稿   待展   將成   謄正   成文  


矩阵基础编辑

  1. 线性方程组与矩阵  
  2. 矩阵的运算与变换  
  3. 方阵与行列式  
  4. 特征值与特征向量  

线性空间编辑

  1. 线性空间  
  2. 线性映射  
  3. 酉空间  

应用及进阶内容编辑

  1. 二次型  
  2. 矩阵分解  
  3. 矩阵分析入门  

编写计划编辑

由于本书还正在编写中,尚待完善,因此希望大家可以共同完善本书。参与编写、勘误的朋友们可以将名字添加在线性代数/作者里。

本书的全部内容应由作者手写,绝不可直接抄袭有版权的书本。我初步的计划是每个月写完一章的草稿,按目录三大部分顺序依次更新。每部分完成后校对该部分所有的内容。

章节 开始日期 截止日期 完成度
引言 2013-8-4 2013-8-31 75%
线性方程组与矩阵 2013-9-1 2013-9-30 0%
矩阵的运算与变换 2013-10-1 2013-10-31 0%
方阵与行列式 2013-11-1 2013-11-30 0%
特征值与特征向量 2013-12-1 2013-12-31 0%
线性空间 2014-1-1 2013-1-31 0%
线性映射 2014-2-1 2014-2-28 0%
酉空间 2014-3-1 2014-3-31 0%
二次型 2014-4-1 2014-4-30 0%
矩阵分解 2014-5-1 2014-5-31 0%
矩阵分析入门 2014-6-1 2014-6-30 0%

參考資料编辑