高中数学/组合计数/分类加法与分步乘法计数原理
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编辑分类计数原理或称(分类)加法原理(addition principle (of counting))、相加规则(rule of sum):完成一件事,有n类办法,在第k类办法中有 种不同的具体做法,那么完成这件事的做法数总和为[1]:
分步计数原理或称(分步)乘法原理(multiplication principle (of counting))、相乘规则(rule of product):完成一件事,需要分成n个步骤,在第k个步骤中有 种不同的做法,那么完成这件事的做法数总和为[1]:
分类加法原理和分步乘法原理都属于基本计数原理(fundamental counting principles)或组合学原理(combinatorial principles)。集合论中的德摩根定理、容斥原理、鸽巢原理都属于组合学原理。
补充习题
编辑外部链接
编辑- ↑ 1.0 1.1 人民教育出版社中学数学室. 第10章“排列、组合与二项式定理”第10.1节“分类计数原理与分步计数原理”. 数学. 全日制普通高级中学教科书 (必修). 第2册 (下B) 1. 中国北京沙滩后街55号: 人民教育出版社. 2004: 84–88. ISBN 7-107-17987-X (中文(中国大陆)).