動力氣象學/大氣運動基本方程組

運動方程 編輯

對於單位質量的氣團,根據牛頓第二定律有

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其中 表示絕對微分, 為絕對速度, 為單位質量空氣質點受到的真實力。上式在慣性坐標系中成立。

絕對加速度=相對加速度+牽連加速度

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其中:牽連加速度=向心加速度+科氏加速度

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因此:

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連續方程 編輯

質量守恆定律應用於研究大氣運動,其數學表達式稱為連續方程。

拉格朗日觀點 編輯

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其中:

  •  :氣團密度隨體變化率
  •  :氣團體積的相對變化率

歐拉觀點 編輯

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其中:

  •  :固定空間密度的局地變化率——單位時間單位空間體積(固定)內的質量變化
  •  :單位時間單位空間體積內流體質量的流入流出量

狀態方程 編輯

理想氣體狀態方程: 

熱流量方程 編輯

根據熱力學第一定律(能量守恆定律):

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即:單位質量氣團外界加熱率=內能變化率+氣團膨脹反抗壓力作功率

熱流量方程的另外一種常用表達:

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其中A為熱功當量


至此,我們已經得到關於大氣運動的四個獨立方程,聯立為閉合方程組: