訊號與系統/週期訊號的傅立葉轉換
- Audio:大陆:音频;臺灣:音訊; 當前語言下顯示→音訊
- Channel:大陆:信道;臺灣:通道; 當前語言下顯示→通道
- Communication:大陆:通信;臺灣:通訊; 當前語言下顯示→通訊
- Convolution:大陆:卷积;臺灣:摺積; 當前語言下顯示→摺積
- Digital:臺灣:數位;大陆:数字;香港:數碼; 當前語言下顯示→數位
- Fourier:大陆:傅里叶;臺灣:傅立葉; 當前語言下顯示→傅立葉
- information:大陆:信息;臺灣:資訊; 當前語言下顯示→資訊
- integrated circuit:大陆:集成电路;臺灣:積體電路;香港:集成電路; 當前語言下顯示→積體電路
- logic gate:大陆:逻辑门;香港:邏輯門;臺灣:邏輯閘; 當前語言下顯示→邏輯閘
- Noise:臺灣:雜訊;大陆:噪声; 當前語言下顯示→雜訊
- P-N junction:大陆:P-N结;香港:P-N結;臺灣:P-N接面; 當前語言下顯示→P-N接面
- P-n junction:大陆:P-n结;香港:P-n結;臺灣:P-n接面; 當前語言下顯示→P-n接面
- p-n junction:大陆:p-n结;香港:p-n結;臺灣:p-n接面; 當前語言下顯示→p-n接面
- PN junction:大陆:PN结;香港:PN結;臺灣:PN接面; 當前語言下顯示→PN接面
- Pn junction:大陆:Pn结;香港:Pn結;臺灣:Pn接面; 當前語言下顯示→Pn接面
- pn junction:大陆:pn结;香港:pn結;臺灣:pn接面; 當前語言下顯示→pn接面
- Signal:臺灣:訊號;大陆:信号; 當前語言下顯示→訊號
- Signal-to-noise ratio, SNR:臺灣:訊雜比;大陆:信噪比;香港:訊噪比; 當前語言下顯示→訊雜比
- Signaling System Number 7:大陆:七号信令系统;臺灣:第七號發信系統;香港:七號信令系統; 當前語言下顯示→第七號發信系統
- Time-invariant system:大陆:时不变系统;臺灣:非時變系統; 當前語言下顯示→非時變系統
- Video:大陆:视频;臺灣:視訊;香港:影片; 當前語言下顯示→視訊
- modulation:大陆:调制;香港:調制;臺灣:調變; 當前語言下顯示→調變
- vestigial sideband:大陆:残余边带;臺灣:殘邊帶; 當前語言下顯示→殘邊帶
- amplitude:大陆:幅度;臺灣:振幅; 當前語言下顯示→振幅
- PSK:臺灣:相位移鍵;大陆:移相键控; 當前語言下顯示→相位移鍵
- Mobile communication:臺灣:行動通訊;大陆:移动通信;香港:流動通訊; 當前語言下顯示→行動通訊
- Time division:香港:時分;大陆:时分;臺灣:分時; 當前語言下顯示→分時
- Frequency division:香港:頻分;大陆:频分;臺灣:分頻; 當前語言下顯示→分頻
- Code division:香港:碼分;大陆:码分;臺灣:分碼; 當前語言下顯示→分碼
- TDMA:香港:時分多址;大陆:时分多址;臺灣:分時多重進接; 當前語言下顯示→分時多重進接
- FDMA:香港:頻分多址;大陆:频分多址;臺灣:分頻多重進接; 當前語言下顯示→分頻多重進接
- CDMA:香港:碼分多址;大陆:码分多址;臺灣:分碼多重進接; 當前語言下顯示→分碼多重進接
- SDMA:香港:空分多址;大陆:空分多址;臺灣:分空間多重進接; 當前語言下顯示→分空間多重進接
- TDM:香港:時分複用;大陆:时分复用;臺灣:分時多工; 當前語言下顯示→分時多工
- FDM:香港:頻分複用;大陆:频分复用;臺灣:分頻多工; 當前語言下顯示→分頻多工
- SDM:香港:空分複用;大陆:空分复用;臺灣:空間多工; 當前語言下顯示→空間多工
- WDM:香港:波分複用;大陆:波分复用;臺灣:波長分波多工; 當前語言下顯示→波長分波多工
- iDEN:臺灣:整合數位強化網路;大陆:集成数字增强网络; 當前語言下顯示→整合數位強化網路
- GPRS:臺灣:通用封包無線服務;大陆:通用分组无线服务; 當前語言下顯示→通用封包無線服務
- spread-spectrum:大陆:扩频;臺灣:展頻; 當前語言下顯示→展頻
- spread-spectrum:大陆:扩谱;臺灣:展譜; 當前語言下顯示→展譜
- Packet:臺灣:封包;大陆:分组; 當前語言下顯示→封包
- Cellular data:臺灣:蜂巢式資料;大陆:蜂窝数据;香港:蜂巢式數據; 當前語言下顯示→蜂巢式資料
- Cellular network:臺灣:蜂巢式網路;大陆:蜂窝网络;香港:蜂巢式網絡; 當前語言下顯示→蜂巢式網路
- Bit:臺灣:位元;大陆:比特; 當前語言下顯示→位元
- Slot:臺灣:時槽;大陆:时隙; 當前語言下顯示→時槽
- error correcting code:大陆:纠错码;臺灣:錯誤更正碼;香港:除錯碼; 當前語言下顯示→錯誤更正碼
- Information theory:繁體:消息理論;简体:信息论; 當前語言下顯示→消息理論
- Information theory:臺灣:資訊理論;大陆:信息论; 當前語言下顯示→資訊理論
- Sampling Theorem:臺灣:取樣定理;大陆:采样定理; 當前語言下顯示→取樣定理
- Shannon:大陆:香农;臺灣:夏農;香港:山農; 當前語言下顯示→夏農
- Analog Broadcasting:大陆:模拟广播;臺灣:類比廣播;香港:模擬廣播; 當前語言下顯示→類比廣播
- Analog Television:大陆:模拟电视;臺灣:類比電視;香港:模擬電視; 當前語言下顯示→類比電視
- Definition:大陆:清晰度;臺灣:解析度;香港:清晰度; 當前語言下顯示→解析度
- Digital Broadcasting:大陆:数字广播;香港:數碼廣播;臺灣:數位廣播;zh-mo:數字廣播; 當前語言下顯示→數位廣播;zh-mo:數字廣播
- Digital Television:大陆:数字电视;臺灣:數位電視;香港:數碼電視;zh-mo:數字電視; 當前語言下顯示→數位電視
- DVB-H:大陆:手持地面无线;臺灣:手持式數位視訊廣播;香港:手持式數碼視訊廣播; 當前語言下顯示→手持式數位視訊廣播
- External:大陆:外置;香港:外置;臺灣:外接; 當前語言下顯示→外接
- Set-top box:简体:机顶盒;繁體:數碼電視解碼器;香港:機頂盒;臺灣:數位電視機上盒;大陆:机顶盒;zh-mo:機頂盒; 當前語言下顯示→數位電視機上盒
- USB Digital TV tuner:大陆:USB数字电视棒;香港:高清USB手指;臺灣:USB數位電視棒; 當前語言下顯示→USB數位電視棒
- USB TV Tuner:大陆:USB电视棒;香港:USB電視手指;臺灣:USB電視棒; 當前語言下顯示→USB電視棒
- diversity:大陆:分集;臺灣:多樣; 當前語言下顯示→多樣
- Call forwarding:大陆:呼叫转移;臺灣:來電轉駁; 當前語言下顯示→來電轉駁
- Information Technology:大陆:信息技术;臺灣:資訊科技; 當前語言下顯示→資訊科技
- Landline:大陆:固定电话;臺灣:固網電信;香港:固網電訊; 當前語言下顯示→固網電信
- China Telecom:简体:中国电信;繁體:中國電信; 當前語言下顯示→中國電信
- Frame:大陆:帧;臺灣:訊框; 當前語言下顯示→訊框
- 臺灣:方向導數;大陆:方向导数; 當前用字模式下顯示為→方向導數
- 臺灣:積分形式;大陆:积分形式; 當前用字模式下顯示為→積分形式
- 臺灣:微分形式;大陆:微分形式; 當前用字模式下顯示為→微分形式
- 臺灣:約束;大陆:约束; 當前用字模式下顯示為→約束
- 原始語言:Borel;臺灣:鮑萊耳;大陆:博雷尔; 當前用字模式下顯示為→鮑萊耳
- 原始語言:Christoffel;臺灣:克里斯多福;大陆:克里斯托费尔; 當前用字模式下顯示為→克里斯多福
- 原始語言:Clifford;臺灣:克里福;大陆:克利福德; 當前用字模式下顯示為→克里福
- 原始語言:Eratosthenes;大陆:埃拉托斯特尼;臺灣:埃拉托斯特尼;香港:愛拉托散尼; 當前用字模式下顯示為→埃拉托斯特尼
- 原始語言:Fourier;臺灣:傅立葉;大陆:傅里叶; 當前用字模式下顯示為→傅立葉
- 原始語言:Frobenius;臺灣:弗比尼斯;大陆:弗罗贝尼乌斯; 當前用字模式下顯示為→弗比尼斯
- 原始語言:Hausdorff;臺灣:郝斯多夫;大陆:豪斯多夫; 當前用字模式下顯示為→郝斯多夫
- 原始語言:Levi-Civita;臺灣:勒維奇維塔;大陆:列维-奇维塔; 當前用字模式下顯示為→勒維奇維塔
- 原始語言:L'Hôpital;臺灣:羅必達;香港:洛必達;大陆:洛必达; 當前用字模式下顯示為→羅必達
- 原始語言:Markov;臺灣:馬可夫;大陆:马尔可夫; 當前用字模式下顯示為→馬可夫
- 原始語言:Poisson;臺灣:卜瓦松;大陆:泊松; 當前用字模式下顯示為→卜瓦松
- 原始語言:Legendre;臺灣:勒壤得;大陆:勒让德; 當前用字模式下顯示為→勒壤得
- 原始語言:Schwartz;臺灣:施瓦次;大陆:施瓦兹; 當前用字模式下顯示為→施瓦次
- 原始語言:Aleph;臺灣:艾禮富;大陆:阿列夫; 當前用字模式下顯示為→艾禮富
- 原始語言:Aleph number;臺灣:艾禮富數;大陆:阿列夫数; 當前用字模式下顯示為→艾禮富數
- 原始語言:Algebraic dependence;臺灣:代數相依;大陆:代数相关; 當前用字模式下顯示為→代數相依
- 原始語言:Algebraic independence;臺灣:代數獨立;大陆:代数无关; 當前用字模式下顯示為→代數獨立
- 原始語言:Algebraically closed field;臺灣:代數閉體;大陆:代数闭域; 當前用字模式下顯示為→代數閉體
- 原始語言:Automorphic form;臺灣:自守式;大陆:自守形式; 當前用字模式下顯示為→自守式
- 原始語言:Bijection;臺灣:對射;大陆:双射; 當前用字模式下顯示為→對射
- 原始語言:Bundle;臺灣:束;大陆:丛; 當前用字模式下顯示為→束
- 原始語言:Central limit theorem;臺灣:中央極限定理;大陆:中心极限定理; 當前用字模式下顯示為→中央極限定理
- 原始語言:Classical group;臺灣:古典群;大陆:典型群; 當前用字模式下顯示為→古典群
- 原始語言:Closed graph theorem;臺灣:閉圖定理;大陆:闭图像定理; 當前用字模式下顯示為→閉圖定理
- 原始語言:Cohomology;臺灣:餘調;大陆:上同调; 當前用字模式下顯示為→餘調
- 原始語言:Complex plane;臺灣:複數平面;大陆:复平面; 當前用字模式下顯示為→複數平面
- 原始語言:Complex exponential;臺灣:複指數;大陆:复指数; 當前用字模式下顯示為→複指數
- 原始語言:Complex structure;臺灣:複結構;大陆:复结构; 當前用字模式下顯示為→複結構
- 原始語言:Coprime;臺灣:互質;大陆:互素; 當前用字模式下顯示為→互質
- 原始語言:Covariance;大陆:协方差;臺灣:共變異數; 當前用字模式下顯示為→共變異數
- 原始語言:Cyclotomic field;臺灣:分圓體;大陆:分圆域; 當前用字模式下顯示為→分圓體
- 原始語言:Derived algebra;臺灣:導來代數;大陆:导出代数; 當前用字模式下顯示為→導來代數
- 原始語言:Derived functor;臺灣:導來函子;大陆:导出函子; 當前用字模式下顯示為→導來函子
- 原始語言:Derived set;臺灣:導來集;大陆:导集; 當前用字模式下顯示為→導來集
- 原始語言:Dominated convergence theorem;臺灣:受制收斂定理;大陆:控制收敛定理; 當前用字模式下顯示為→受制收斂定理
- 原始語言:Eigenfunction;臺灣:固有函數;大陆:本征函数; 當前用字模式下顯示為→固有函數
- 原始語言:Extension field;臺灣:擴張體;大陆:扩张域; 當前用字模式下顯示為→擴張體
- 原始語言:Fibonacci sequence;臺灣:費氏數列;大陆:斐波那契数列; 當前用字模式下顯示為→費氏數列
- 原始語言:Field extension;臺灣:體擴張;大陆:域扩张; 當前用字模式下顯示為→體擴張
- 原始語言:Field theory;臺灣:體論;大陆:域论; 當前用字模式下顯示為→體論
- 原始語言:Finite field;臺灣:有限體;大陆:有限域; 當前用字模式下顯示為→有限體
- 原始語言:Fractal;臺灣:碎形;大陆:分形; 當前用字模式下顯示為→碎形
- 原始語言:Global field;臺灣:大域體;大陆:整体域; 當前用字模式下顯示為→大域體
- 原始語言:Linear dependence;臺灣:線性相依;大陆:线性相关; 當前用字模式下顯示為→線性相依
- 原始語言:Linear independence;臺灣:線性獨立;大陆:线性无关; 當前用字模式下顯示為→線性獨立
- 原始語言:Local field;臺灣:局部體;大陆:局部域; 當前用字模式下顯示為→局部體
- 原始語言:Identity element;臺灣:單位元素;香港:單位元;大陆:单位元; 當前用字模式下顯示為→單位元素
- 原始語言:Inverse element;臺灣:反元素;大陆:逆元素; 當前用字模式下顯示為→反元素
- 原始語言:Least squares;大陆:最小二乘;臺灣:最小平方; 當前用字模式下顯示為→最小平方
- 原始語言:Markov chain;臺灣:馬可夫鏈;大陆:马尔可夫链; 當前用字模式下顯示為→馬可夫鏈
- 原始語言:Mean value theorem;臺灣:均值定理;大陆:中值定理;香港:中值定理; 當前用字模式下顯示為→均值定理
- 原始語言:Number field;臺灣:數體;大陆:数域; 當前用字模式下顯示為→數體
- 原始語言:Norm;臺灣:範數;大陆:范数; 當前用字模式下顯示為→範數
- 原始語言:Normed;臺灣:賦範;大陆:赋范; 當前用字模式下顯示為→賦範
- 原始語言:Ordered field;臺灣:有序體;大陆:有序域; 當前用字模式下顯示為→有序體
- 原始語言:Orthogonal complement;臺灣:正交補餘;大陆:正交补; 當前用字模式下顯示為→正交補餘
- 原始語言:optimization;臺灣:最佳化;大陆:最优化; 當前用字模式下顯示為→最佳化
- 原始語言:Path connected;臺灣:路徑連通;大陆:道路连通; 當前用字模式下顯示為→路徑連通
- 原始語言:Prime ideal;臺灣:質理想;大陆:素理想; 當前用字模式下顯示為→質理想
- 原始語言:Prime number;臺灣:質數;大陆:素数; 當前用字模式下顯示為→質數
- 原始語言:Prime ring;臺灣:質環;大陆:素环; 當前用字模式下顯示為→質環
- 原始語言:Probability;臺灣:機率;大陆:概率; 當前用字模式下顯示為→機率
- 原始語言:Quadratic field;臺灣:二次體;大陆:二次域; 當前用字模式下顯示為→二次體
- 原始語言:Real axis;臺灣:實數軸;大陆:实轴; 當前用字模式下顯示為→實數軸
- 原始語言:Real closed field;臺灣:實閉體;大陆:实闭域; 當前用字模式下顯示為→實閉體
- 原始語言:Recurrence;臺灣:遞迴;大陆:递归; 當前用字模式下顯示為→遞迴
- 原始語言:Recurrence relation;臺灣:遞迴關係;大陆:递推关系; 當前用字模式下顯示為→遞迴關係
- 原始語言:Scalar;臺灣:純量;大陆:标量; 當前用字模式下顯示為→純量
- 原始語言:Scalar curvature;臺灣:純量曲率;大陆:数量曲率; 當前用字模式下顯示為→純量曲率
- 原始語言:Sigma notation;大陆:求和号;臺灣:和式號; 當前用字模式下顯示為→和式號
- 原始語言:Simple group;臺灣:單純群;大陆:单群; 當前用字模式下顯示為→單純群
- 原始語言:Simple Lie group;臺灣:單純李氏群;大陆:单李群; 當前用字模式下顯示為→單純李氏群
- 原始語言:Simplex;臺灣:單體;大陆:单纯形; 當前用字模式下顯示為→單體
- 原始語言:Simplicial complex;臺灣:單體複形;大陆:单纯复形; 當前用字模式下顯示為→單體複形
- 原始語言:Singularity;臺灣:奇異點;大陆:奇点; 當前用字模式下顯示為→奇異點
- 原始語言:Splitting field;臺灣:分裂體;大陆:分裂域; 當前用字模式下顯示為→分裂體
- 原始語言:Subfield;臺灣:子體;大陆:子域; 當前用字模式下顯示為→子體
- 原始語言:Tangent bundle;臺灣:切線束;大陆:切丛; 當前用字模式下顯示為→切線束
- 原始語言:Uniform boundedness principle;臺灣:均勻有界原理;大陆:一致有界性原理; 當前用字模式下顯示為→均勻有界原理
- 原始語言:Uniform continuity;臺灣:均勻連續;大陆:一致连续; 當前用字模式下顯示為→均勻連續
- 原始語言:Uniform convergence;臺灣:均勻收斂;大陆:一致收敛; 當前用字模式下顯示為→均勻收斂
- 原始語言:Uniform norm;臺灣:均勻範數;大陆:一致范数; 當前用字模式下顯示為→均勻範數
- 原始語言:Uniform space;臺灣:均勻空間;大陆:一致空间; 當前用字模式下顯示為→均勻空間
- 原始語言:Union;臺灣:聯集;大陆:并集; 當前用字模式下顯示為→聯集
- 原始語言:Unitary space;臺灣:么正空間;大陆:酉空間; 當前用字模式下顯示為→么正空間
- 原始語言:Unitary group;臺灣:么正群;大陆:酉群; 當前用字模式下顯示為→么正群
- 原始語言:Unitary matrix;臺灣:么正矩陣;大陆:酉矩阵; 當前用字模式下顯示為→么正矩陣
- 原始語言:Variance;大陆:方差;臺灣:變異數; 當前用字模式下顯示為→變異數
- 原始語言:Bayes' theorem;大陆:贝叶斯法则;臺灣:貝氏定理; 當前用字模式下顯示為→貝氏定理
週期訊號的傅立葉轉換-方法一
編輯已知 x(t) 為ㄧ週期訊號,基本週期為 ,故 x(t) 的傅立葉級數為: = ,
x(t)的傅立葉轉換: = { } = { } =
回憶第四章所提週期訊號 x(t) 的頻譜是由傅立葉級數的係數所構成,為線頻譜。 上述週期訊號 x(t) 的傅立葉轉換(Note:傅立葉轉換也是代表訊號的頻譜) { } =
也是由傅立葉級數的係數Xn所構成。
結論:無論傅立葉級數或傅立葉轉換均可用來求得週期訊號的頻譜。兩者均由傅立葉級數的係數Xn所構成。不同之處為: 注意:由傅立葉級數求得之振幅頻譜為 ,只是一個數值;由傅立葉轉換求得之振幅頻譜為一根ㄧ根的脈衝函數。(此因傅立葉轉換所得為振幅密度頻譜)
試分別用傅立葉級數及傅立葉轉換求下列週期訊號 x(t) 的頻譜。
【解】 (1)求 x(t) 的傅立葉級數
= 其中 = 200MHz
(2)
= = = =
=
=
(3)因為
=
取傅立葉轉換得
= { } =
故
=
範例5.26
編輯試求脈衝序列(impulse train)
=
的傅立葉轉換。
【解】
(1)脈衝序列 為一週期訊號,基本週期為T_0
(2)用傅立葉級數表示
= = ,
其中 = = = = =
故 = =
(3) 的傅立葉轉換
{ } = =
週期訊號的傅立葉轉換—方法二
編輯x(t) 為ㄧ週期訊號,基本週期為T_0
定義:
故
X_p(t)* \delta_{T0}(t) = X_p(t)* [ ] = = = X(t)
所以
X(f) = { } = { } = X_p(f) = f_0
範例5.27
編輯同先前範例5.25,試改用第二種方法求下圖 x(t) 之傅立葉轉換。
【解】︰
(1)上圖週期訊號 x(t) 可表示成
其中
(2)已知
= { } =
= { } = ,
(3)故
= =