初中數學/目錄/幾何

主幹知識：

• 幾何學基本概念
  • 平面幾何概述
  • 直線、射線和線段
  • 角
  • 相交線
  • 平行線及其判定
  • 平行線的性質
  • 投影與三視圖
  • 尺規作圖規則簡介
  • 面積與體積公式

• 三角形的共性
  • 與三角形有關的線段
  • 與三角形有關的角
  • 多邊形及其內角和
  • 三角不等式

• 全等
  • 圖形的全等
  • 三角形全等的判定
  • 角的平分線的性質
  • 特殊三角形
  • 平行四邊形
  • 特殊的平行四邊形

• 畢氏定理與黃金分割
  • 畢氏定理及其逆定理（含畢氏數）
  • 三維空間中的投影與距離
  • 黃金分割率與數學神秘主義

• 相似
  • 相似三角形
  • 影射定理
  • 一般圖形的相似與自相似

• 圓
  • 圓的幾何性質
  • 點和圓、直線和圓的位置關係
  • 正多邊形和圓
  • 弧長和扇形面積

• 對稱
  • 軸對稱圖形及其繪製
  • 圖形的旋轉變換與中心對稱
  • 剛體的等距同構變換
  • 初中平面幾何在科學與工程中的應用（地球半徑的估計、透鏡的成像、三角形的穩定性、金字塔的高度、最短路徑問題）

擴展內容：

• 歐拉多面體公式
• 三角形的面積公式與凸多邊形的重心公式
• 格點數學與皮克公式
• 歐拉迴路與哈密頓迴路
• 三角形五心的概述
• 圓冪定理
• 歐拉線與九點圓定理
• 塞瓦定理與梅涅勞斯定理
• 反演
• 摺紙數學簡介
• 扭結數學簡介
• 尺規作圖的三大難題
• 圓周率的多種幾何估計方法
• 幾何學著名趣題（移動沙發問題、卦谷猜想、克卜勒猜想、等周問題、旋轉硬幣問題）