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初中數學/幾何/面積與體積公式
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正方形面積=邊長
2
=
x
2
{\displaystyle =x^{2}}
邊長2的正方形,面積為4,是面積的「基本單位」
其他面積,都是指:是基本單位的幾倍
長方形面積=長×寬
=
l
×
w
{\displaystyle =l\times w}
平形四邊形面積=底×高
=
b
×
h
{\displaystyle =b\times h}
三角形面積=
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
×底×高
=
1
2
×
b
×
h
{\displaystyle ={\frac {1}{2}}\times b\times h}
等腰三角形:腰
2
=(
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
底)
2
+高
2
梯形面積=
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
×(上底+下底)×高
=
1
2
(
a
+
b
)
h
{\displaystyle ={\frac {1}{2}}(a+b)h}
,
菱形面積=
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
×對角線長×對角線長
箏形面積=
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
×對角線長×對角線長
圓週=2π×半徑
=
2
π
r
{\displaystyle =2\pi r}
圓面積=π×半徑
2
=
π
r
2
{\displaystyle =\pi r^{2}}
弧長=
x
360
{\displaystyle {\frac {x}{360}}}
×圓週,※x°為圓心角
扇形面積=
x
360
{\displaystyle {\frac {x}{360}}}
×圓面積,※x°為圓心角
環形面積=外圓面積-內圓面積
橢圓面積
=
π
a
b
{\displaystyle =\pi ab}
,※a,b分別為長軸半長與短軸半長
正多邊形面積=
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
×週長×邊心距
正方體體積=邊長
3
=
x
3
{\displaystyle =x^{3}}
邊長1的正方體,體積為1,是體積的「基本單位」
其他體積,都是指:是基本單位的幾倍
長方體體積=長×寬×高
=
l
w
h
{\displaystyle =lwh}
柱形體積=底面積×高
錐形體積=
1
3
{\displaystyle {\frac {1}{3}}}
×底面積×高
球形體積=
4
3
{\displaystyle {\frac {4}{3}}}
×π×半徑
3
=
4
3
π
r
3
{\displaystyle ={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}
球形表面積=4×π×半徑
2
=
4
π
r
2
{\displaystyle =4\pi r^{2}}
橢球體積
=
4
3
π
a
b
c
{\displaystyle ={\frac {4}{3}}\pi abc}
,※a,b,c為半主軸