|
此读本或页面内容似未齐全,宜加改进。 当内容获充分扩展后,请移除本模板。如需要协助,请至互助客栈。
|
孙子算经问曰:今有物,不知其数。三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二。问:物几何?
即:
-
孙子算经答曰:二十三。
术曰:三三数之,剩二,置一百四十;五五数之,剩三,置六十三;七七数之,剩二,置三十。并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。
凡三三数之,剩一,则置七十;五五数之,剩一,则置二十一;七七数之,剩一,则置十五。一百六以上,以一百五减之,即得。
(大衍求一术)
《算法统宗》曰:
- 三人同行七十稀
- 五树梅花廿一枝
- 七子团圆正月半
- 除百零五便得知
即:
-
设: 为两两互素的一组整数,则关于 的方程组:
-
有唯一解。