自然科学/科学研究中的基本概念

证明

给出一些已有的论据，和一些结论，然后通过逻辑分析，说明这个结论成立的理由，叫做证明。比如，我们都知道，三角形的内角和是180°；现在我们有结论：任意凸四边形的内角和是360°。让我们一起来证明这个结论！

连接任意凸四边形ABCD的对角线AC，图四边形被分割成了两个三角形，△ABC和△ABD，而二者的内角和都是180°且内角之和正好是四边形ABCD的内角和，因此四边形ABCD的内角和就是360°。由于这个凸四边形是任意取的，因此，任意凸四边形的内角和是360°。

你也许没有感受到，我们在这个简单的证明中，用了很多的定理。我们在计算四边形内角和的时候，用到了角度的加和性——一个角的角度等于组成它的几个角的角度之和，尽管这很简单，但是他确实也需要从游戏规则中引出。除此之外，我们在证明中，也用到了归纳法，这将在之后被科普到。

我们在整个学习数学的过程中，都是在不断证明。由于形式科学提供了被认为是对绝对正确的公理，所以，证明是形式科学研究的一般方法。

证伪

从字面上来理解，证伪非常简单，它是和证明相反的一个过程，你发现任何一个不符合一个判断的现象，就把这个判断证伪了。如，有人说“所有的厨师都是胖子”，某一天，你发现一个厨师，并且他是一个瘦子，就将这句话证伪了。

可证伪性

自然科学之所以为自然科学，是因为他的任何研究结论都具有可证伪性。这可能和你之间的认知相违背，因为在很多人的理解中，科学应该是讲究实实在在的东西，而不是“伪”的。

我们前面讲过，自然科学是研究现象的科学，研究成果都是根据现象终结得出的，也就是说，我们没有任何途径能够证明他是对的。我们来通过例子说明，声明叫可证伪性。外国“科学家”根据根据观察得出，中国人都最喜欢吃甜的豆腐脑，他没有任何方法可以证明他的结论。但是，如果某一天他发现一个中国人最喜欢吃咸的豆腐脑，他的结论就被证伪了。而能够被证伪的判断，我们称之为具有可证伪性。但是，如果一个结论被证伪了，科学家又会继续研究现象，并且提出符合已知现象的结论，这个结论比之前的研究更加精确，如“中国都最喜欢吃甜的或咸的豆腐脑”比“中国都最喜欢吃甜的或咸的豆腐脑”更加精确，并也具有可证伪性。当有一天发现，某个中国热最喜欢吃算的豆腐脑，这个更精确的结论又被证伪了。

自然科学家可能永远得不到终极结论，因为他们的结论都具有可证伪性，随时可能被新发现的现象证伪。因此，自然科学家总是在建立更加精确的模型，来描述这个世界的自然现象。

公理、定理和定律

在形式科学中，我们将被认为是正确且无法证明的基本规则叫做公理，如欧几里得几何的五大公理。而根据公理推倒出的一些具有广泛的适用性的结果，称之为定理，一条定理如果被证明，你就可以大胆的在满足条件的情况下使用它。定律，来自于观测总结，通过大量的观测，我们发现的普遍适用的规律，成为定律。定律是无法被证明的，且具有可证伪性。在数学中，我们需要思维缜密，不能随意使用定律，因此我们给力它们一个另一个名字——猜想。数学中，猜想要被证明后才能成为定理，在被证明前不能当做结论使用。

物理量和量化

在描述一个现象的时候，我们很难不通过数值并精确的描述。比如，你找不到热水和温水的明确界限，更不在不使用数字的情况下，准确描述出一杯水到底有多热。不能精确描述现象，显然是对自然科学的研究不利的，毕竟这是研究的根基。为了更好的描述现象，我们需要将现象量化，使用数量来描述一个现象。如通过水的温度来取代“热水”“冷水”“温水”这样的不精确描述。在描述一个物体的某个特征时，我们引入了一个一维或多维的向量来表示他，我们就把这个量称之为物理量。为了描述物体有多“大“，我们引入了体积这个概念，他是一个一维量。我们可以制定一个标准量，如多大的体积是1，多大是2。同时，有时候需要多维的量来描述一个特征，如一个物体在经典三维参考系O-xyz中运动的时候，为了描述它的速度，可以用用三个分量分表x,y,z方向上的分量来表示。

单位

在描述物体的特征时，每个人制定的标准量1可能并不相等。为了统一制定准确的“1”的大小，我们引入了单位，来统一标准量。比如在描述长度时，大家统一使用米（m）作为单位，就能够方便地将长度表示出来，这个单位在全世界都是通用的。

国际单位制

在国际上，我们使用最广泛的单位，来自国际单位制。国际单位制制定了七个基本单位，通过这七个基本单位，可以导出描述现阶段研究的所有物理量的其他单位，这些单位称为导出单位。

单位中文名	单位符号	物理量名称
米	m	长度
秒	s	时间
千克	kg	质量
开尔文	K	热力学温度
安培	A	电流
摩尔	mol	物质的量
坎德拉	cd	发光强度

习题

什么是千米（km）？和米（m）有什么关系？
面积的单位有哪些？他们是不是基本单位？
摄氏度（°C）和开尔文（K）之间的换算关系是什么？
为什么不使用克（g）作为质量的基本单位？
一些单位的前缀k、M、G、m代表什么？