4.2.2
一无限大盘带一常数充电密度
,平行于一无限大接地导体盘上距离
处,如图。求处处电场。
4.2.3
一正点充电
位于一大街地导体盘上距离
处如图。此导体盘于
平面卡氏座标。求板上点
处电场强度,
。
4.2.4
一无限大接地导体位于
平面。一点充电
带到
。求此电位分布
与此电厂分布
。
4.2.5
一无限大接地板导体位于
平面。一点充电
带到
。求
- 此表面充电密度
。
- 此总充电induced于导体平面上。
4.2.6
一无限大接地平面导体位于
平面。一点充电
带到
。
- 绘制此映像法模型
- 解释可以支持此映像法的此理论。
- 求此系统静电能。
- 求
受力。
- 求要多少能量将此带电
移到一距离此无限大盘导体2d远处。
4.2.7
一点充电
距离一接地导体盘
处。需多少能量将此带电移到距此盘无穷远处?
4.2.9
一正点充电
位于距两接地perpendicular导体半平面们
与
处,如图。求由这些充电induced于这些平面上形成于
上力。
4.2.10
求image充电们将取代此导电的边界们maintained于零电位对于一无限线带电
位于两大intersecting导体平面们夹
角midway。
4.6.1
求由拉普拉斯等式解出一电容此空气区此电位分布与此电场强度。此电容由两厚平行金属板相距
组成。此上板于
电位
与此低板于
接地。
4.7.1
一无限长的矩形泵平行z轴,在
、
与
有三接地金属面。第四面在
维持在一常数电位
。求此泵内此电位。
4.7.2
一矩形导体容器宽
、高
,维持在零电位如图。右板电位
。容器里无体充电。求此容器内电位分布
。
4.7.3
两接地、semi-infinite、平行板electrodes相距
。一第三electrode perpendicular且绝缘于两者维持在一常数电位
。求这些electrodes围成此区域内此电位分布。
4.9.1
一非常长同轴缆线此内导体半径
电位
与此外导体内径
为接地。若此二导体间的此介电质permittivity
,
是一常数。求此二导体间空间内电位分布。
4.9.2
二无限大绝缘导体盘电位0与
以wedge状所设定,如下所示。求此些区域的此些电位分布:


4.9.3
一非常长同轴缆线内导体半径
电位
外导体内径
接地。二导体间介电质permittivity
。
- 求二导体间空间内电位分布。
- 求此同轴缆线的每单位长电容值。
4.9.4
近无限长导体盘于
4.10.1
一无限长薄导体圆柱半径
分成四等份的圆柱,如图。求此圆柱内外电位分布。
4.10.2
一无限长薄导体圆柱壳半径
分成二半。求壳内外的电位分布。
4.11.1
此导体球内壳半径
电位
此外壳半径
电位
。二同心壳间填充一绝缘材质。求这些壳间此电位分布。
4.11.2
求一球状的电子们的云一均匀体积充电密度
(
是一正的数量)在
且
时
的内外此
场由柏松与拉氏等式的
。
4.11.3
一球电容一内导体球半径
外导体内球墙半径
。此内外导体间填充一介电材质permittivity
。内导体电位
外导体接地。求此介电材质内此电压与这些电场分布、此表面充电密度与
与
此些表面上的此总充电,与此电容电容值。
4.11.5
一导电锥与一地盘分开处有一infinitesimal绝缘间隙,如图。锥轴perpendicular于导电地盘。此锥此电位V0此地此电位0。以此些球座标的拉氏等式解此区
与此锥上此表面充电密度。提示:可能要使用此积分公式
4.11.6
一球导电壳半径
,中心在原点,空气内电位
(零电位于无限大处)。以
表示。
- 求电位函数
于
与
。
- 求此电场
于
与
。
- 求此电场内储存的能。
4.12.1
一不充电的导电球半径
置于一原均匀电场
。求
- 此导体外的此电位分布
。
- 此球的此介入后的此导体外的此电场强度
。