你必須先知道:邏輯通路/向量內積、分點公式、三角形投影公式
垂心座標
假設
則
其中
我們知道 △ABC 的重心座標計算公式是:
內心座標計算公式是:
那麼如果我們知道 A、B、C 的座標的話,垂心座標又該如何計算呢?從右圖中,我們可以看出來:F 是 A、B 的分點,H 是 F、C 的分點,所以我們打算利用「分點公式」來計算 H 的座標。
首先我們先計算 A F ¯ {\displaystyle {\overline {AF}}} 與 F B ¯ {\displaystyle {\overline {FB}}} 的量[1]:
因為
所以
同理,因為
註釋: