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自然科学/科学研究中的基本概念

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证明编辑

给出一些已有的论据,和一些结论,然后通过逻辑分析,说明这个结论成立的理由,叫做证明。比如,我们都知道,三角形的内角和是180°;现在我们有结论:任意凸四边形的内角和是360°。让我们一起来证明这个结论!

连接任意凸四边形ABCD的对角线AC,图四边形被分割成了两个三角形,△ABC和△ABD,而二者的内角和都是180°且内角之和正好是四边形ABCD的内角和,因此四边形ABCD的内角和就是360°。由于这个凸四边形是任意取的,因此,任意凸四边形的内角和是360°。

你也许没有感受到,我们在这个简单的证明中,用了很多的定理。我们在计算四边形内角和的时候,用到了角度的加和性——一个角的角度等于组成它的几个角的角度之和,尽管这很简单,但是他确实也需要从游戏规则中引出。除此之外,我们在证明中,也用到了归纳法,这将在之后被科普到。

我们在整个学习数学的过程中,都是在不断证明。由于形式科学提供了被认为是对绝对正确的公理,所以,证明是形式科学研究的一般方法。

证伪编辑

从字面上来理解,证伪非常简单,它是和证明相反的一个过程,你发现任何一个不符合一个判断的现象,就把这个判断证伪了。如,有人说“所有的厨师都是胖子”,某一天,你发现一个厨师,并且他是一个瘦子,就将这句话证伪了。

可证伪性编辑

自然科学之所以为自然科学,是因为他的任何研究结论都具有可证伪性。这可能和你之间的认知相违背,因为在很多人的理解中,科学应该是讲究实实在在的东西,而不是“伪”的。

我们前面讲过,自然科学是研究现象的科学,研究成果都是根据现象终结得出的,也就是说,我们没有任何途径能够证明他是对的。我们来通过例子说明,声明叫可证伪性。外国“科学家”根据根据观察得出,中国人都最喜欢吃甜的豆腐脑,他没有任何方法可以证明他的结论。但是,如果某一天他发现一个中国人最喜欢吃咸的豆腐脑,他的结论就被证伪了。而能够被证伪的判断,我们称之为具有可证伪性。但是,如果一个结论被证伪了,科学家又会继续研究现象,并且提出符合已知现象的结论,这个结论比之前的研究更加精确,如“中国都最喜欢吃甜的或咸的豆腐脑”比“中国都最喜欢吃甜的或咸的豆腐脑”更加精确,并也具有可证伪性。当有一天发现,某个中国热最喜欢吃算的豆腐脑,这个更精确的结论又被证伪了。

自然科学家可能永远得不到终极结论,因为他们的结论都具有可证伪性,随时可能被新发现的现象证伪。因此,自然科学家总是在建立更加精确的模型,来描述这个世界的自然现象。

公理、定理和定律编辑

在形式科学中,我们将被认为是正确且无法证明的基本规则叫做公理,如欧几里得几何的五大公理。而根据公理推倒出的一些具有广泛的适用性的结果,称之为定理,一条定理如果被证明,你就可以大胆的在满足条件的情况下使用它。 定律,来自于观测总结,通过大量的观测,我们发现的普遍适用的规律,成为定律。定律是无法被证明的,且具有可证伪性。在数学中,我们需要思维缜密,不能随意使用定律,因此我们给力它们一个另一个名字——猜想。数学中,猜想要被证明后才能成为定理,在被证明前不能当做结论使用。

物理量和量化编辑

在描述一个现象的时候,我们很难不通过数值并精确的描述。比如,你找不到热水和温水的明确界限,更不在不使用数字的情况下,准确描述出一杯水到底有多热。不能精确描述现象,显然是对自然科学的研究不利的,毕竟这是研究的根基。为了更好的描述现象,我们需要将现象量化,使用数量来描述一个现象。如通过水的温度来取代“热水”“冷水”“温水”这样的不精确描述。在描述一个物体的某个特征时,我们引入了一个一维或多维的向量来表示他,我们就把这个量称之为物理量。为了描述物体有多“大“,我们引入了体积这个概念,他是一个一维量。我们可以制定一个标准量,如多大的体积是1,多大是2。同时,有时候需要多维的量来描述一个特征,如一个物体在经典三维参考系O-xyz中运动的时候,为了描述它的速度,可以用用三个分量分表x,y,z方向上的分量来表示。

单位编辑

在描述物体的特征时,每个人制定的标准量1可能并不相等。为了统一制定准确的“1”的大小,我们引入了单位,来统一标准量。比如在描述长度时,大家统一使用米(m)作为单位,就能够方便地将长度表示出来,这个单位在全世界都是通用的。

国际单位制编辑

在国际上,我们使用最广泛的单位,来自国际单位制。国际单位制制定了七个基本单位,通过这七个基本单位,可以导出描述现阶段研究的所有物理量的其他单位,这些单位称为导出单位。

单位中文名 单位符号 物理量名称
m 长度
s 时间
千克 kg 质量
开尔文 K 热力学温度
安培 A 电流
摩尔 mol 物质的量
坎德拉 cd 发光强度

习题编辑

  1. 什么是千米(km)?和米(m)有什么关系?
  2. 面积的单位有哪些?他们是不是基本单位?
  3. 摄氏度(°C)和开尔文(K)之间的换算关系是什么?
  4. 为什么不使用克(g)作为质量的基本单位?
  5. 一些单位的前缀k、M、G、m代表什么?