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电磁学/静电学的解法

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4.2.2 一無限大盤帶一常數充電密度,平行於一無限大接地導體盤上距離處,如圖。求處處電場。

4.2.3 一正點充電位於一大街地導體盤上距離處如圖。此導體盤於平面卡氏座標。求板上點處電場強度,

4.2.4 一無限大接地導體位於平面。一點充電帶到。求此電位分布與此電廠分布

4.2.5 一無限大接地板導體位於平面。一點充電帶到。求

  1. 此表面充電密度
  2. 此總充電induced於導體平面上。

4.2.6 一無限大接地平面導體位於平面。一點充電帶到

  1. 繪製此映像法模型
  2. 解釋可以支持此映像法的此理論。
  3. 求此系統靜電能。
  4. 受力。
  5. 求要多少能量將此帶電移到一距離此無限大盤導體2d遠處。

4.2.7 一點充電距離一接地導體盤處。需多少能量將此帶電移到距此盤無窮遠處?

4.2.9 一正點充電位於距兩接地perpendicular導體半平面們處,如圖。求由這些充電induced於這些平面上形成於上力。

4.2.10 求image充電們將取代此導電的邊界們maintained於零電位對於一無限線帶電位於兩大intersecting導體平面們夾角midway。

4.6.1 求由拉普拉斯等式解出一電容此空氣區此電位分布與此電場強度。此電容由兩厚平行金屬板相距組成。此上板於電位與此低板於接地。

4.7.1 一無限長的矩形幫浦平行z軸,在有三接地金屬面。第四面在維持在一常數電位。求此幫浦內此電位。

4.7.2 一矩形導體容器寬、高,維持在零電位如圖。右板電位。容器裡無體充電。求此容器內電位分布

4.7.3 兩接地、semi-infinite、平行板electrodes相距。一第三electrode perpendicular且絕緣於兩者維持在一常數電位。求這些electrodes圍成此區域內此電位分布。

4.9.1 一非常長同軸纜線此內導體半徑電位與此外導體內徑為接地。若此二導體間的此介電質permittivity是一常數。求此二導體間空間內電位分佈。

4.9.2 二無限大絕緣導體盤電位0與以wedge狀所設定,如下所示。求此些區域的此些電位分佈:

4.9.3 一非常長同軸纜線內導體半徑電位外導體內徑接地。二導體間介電質permittivity

  1. 求二導體間空間內電位分佈。
  2. 求此同軸纜線的每單位長電容值。

4.9.4 近無限長導體盤於

4.10.1 一無限長薄導體圓柱半徑分成四等份的圓柱,如圖。求此圓柱內外電位分佈。

4.10.2 一無限長薄導體圓柱殼半徑分成二半。求殼內外的電位分佈。

4.11.1 此導體球內殼半徑電位此外殼半徑電位。二同心殼間填充一絕緣材質。求這些殼間此電位分佈。

4.11.2 求一球狀的電子們的雲一均勻體積充電密度是一正的數量)在的內外此場由柏松與拉氏等式的

4.11.3 一球電容一內導體球半徑外導體內球牆半徑。此內外導體間填充一介電材質permittivity。內導體電位外導體接地。求此介電材質內此電壓與這些電場分佈、此表面充電密度與此些表面上的此總充電,與此電容電容值。

4.11.5 一導電錐與一地盤分開處有一infinitesimal絕緣間隙,如圖。錐軸perpendicular於導電地盤。此錐此電位V0此地此電位0。以此些球座標的拉氏等式解此區與此錐上此表面充電密度。提示:可能要使用此積分公式

4.11.6 一球導電殼半徑,中心在原點,空氣內電位(零電位於無限大處)。以表示。

  1. 求電位函數
  2. 求此電場
  3. 求此電場內儲存的能。

4.12.1 一不充電的導電球半徑置於一原均勻電場。求

  1. 此導體外的此電位分佈
  2. 此球的此介入後的此導體外的此電場強度