数论 > 初等数论 > 初等數論/連分數
若要求諸如2{\displaystyle {\sqrt {2}}}之類的進似值時,我們會怎麼做?用「十分逼近法」,不過以下用另一種的方法來對其值進行逼近,即:
......
如此循環下去,即可得到一連串的分數,而這些分數的值越來越逼近2{\displaystyle {\sqrt {2}}},而這些值即為2{\displaystyle {\sqrt {2}}}的漸近分數
對於一數n,其第m{\displaystyle m}漸近分數的連分數表達式定義為:am=b1+1b2+1b3+......1bm−1+1bm{\displaystyle a_{m}=b_{1}+{\frac {1}{b_{2}+{\frac {1}{b_{3}+......{\frac {1}{b_{m-1}+{\frac {1}{b_{m}}}}}}}}}},或表為<b1,b2,......,bm>{\displaystyle <b_{1},b_{2},......,b_{m}>}
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