使用者:Glycon/圓周運動

公式證明

符號說明

$r$	半徑	$t$	時間
${\vec {s}}$	線位移	$\theta$	角位移
${\vec {v}}$	線速度	$\omega$	角速度
${\vec {a}}$	線加速度	$\alpha$	角加速度
${\vec {a_{\tau }}}$	切向加速度	${\vec {a_{N}}}$	法向加速度
${\widehat {i}}$	x軸單位向量	${\widehat {j}}$	y軸單位向量

${\vec {s}}=r(\cos \theta {\widehat {i}}+\sin \theta {\widehat {j}})$

${\vec {v}}=-r\omega (\sin \theta {\widehat {i}}-\cos \theta {\widehat {j}})$

${\vec {a}}=-r\alpha (\sin \theta {\widehat {i}}-\cos \theta {\widehat {j}})-r\omega ^{2}(\cos \theta {\widehat {i}}+\sin \theta {\widehat {j}})$

其中向量：

$\cos \theta {\widehat {i}}+\sin \theta {\widehat {j}}$方向從圓心指向質點。

$\sin \theta {\widehat {i}}-\cos \theta {\widehat {j}}$方向從質點沿切線順時針。

${\vec {s}}$大小為$r$、${\vec {v}}$大小為$r\omega$、${\vec {a_{\tau }}}$大小為$r\alpha$、${\vec {a_{N}}}$大小為$r\omega ^{2}$、${\vec {a}}$大小為${\sqrt {(r\alpha )^{2}+(r\omega ^{2})^{2}}}$