NOIP初賽指南/進位與編碼
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在 NOIP 初賽中，往往有涉及進位和編碼的題目，如將4種進位的數放在一起比大小。
所以，學習進位和編碼，是十分重要的事。
進位 編輯
十進位轉二進位 編輯
十進位轉二進位要分兩部分：整數部分和小數部分。
整數部分用短除法，而小數部分用乘法。
如圖，通過不斷地除以2後取余，最後到1為止。需要注意的是，這裡必須要倒著寫，如11的二進位為1011，而並非1101。
小數部分，則通過不斷乘2，再取整數並將其減去，直到乘到結果為1（需要指明的是，不是所有數最終都能乘到結果為1。如圖：
方法同樣適用於十進位轉八進位和十六進位。
二進位、八進位、十六進位的互相轉換 編輯
相比於將十進位轉換為二進位、八進位和十六進位，二進位、八進位和十六進位的互相轉換更為簡單。這是因為它們都可以與二進位相對應。這裡舉例將(326.27)8轉換為二進位：
如圖，我們可以看到，八進位的一位對應二進位的三位。
事實上，十六進位的一位對應二進位的四位。
| 八進位 | 二進位 |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 十六進位 | 二進位 |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
提醒：在將二進位轉換為八進位或十六進位時，如有位數不夠的，必須往兩邊補0，不能往中間補。
其他進位轉十進位 編輯
方法：按權展開求和。(ABC)x=(A*x2+B*x1+C*x0)10
例：(1011.01)2=(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(11.25)10
(7AF)16=7×162+10×161+15×160=1967
編碼 編輯
一般，我們常常會用 Unicode 編碼或者 ASCII 碼進行存儲。
Unicode 編輯
這裡就去看連結吧。
ASCII 編輯
所謂的 ASCII 碼，就是美國信息交換標準碼（American Standard Code for Information Interchange）。它可以用於所有拉丁字母的表示，但是不能表示漢字。
在 ASCII 嗎中，「0」為48，「A」為65，「a」為97。其他字符以此類推。