一元三次方程式

解法 編輯

階段一:變形去除三次項 編輯

1.   代入

2.得  ,令其三根為  

階段二:變身為二次方程式 編輯

3.

     

4.

   

5.故    的兩根

階段三:以二次方程式之兩根求三次方程式之三根 編輯

6.

  

例題 編輯

例題一 編輯

題目: 

  1.    的兩根,分別為 -1,-1,各開三方後分別為 -1,-1
  2.   的三根為 -1+-1,-1ω+-1ω2,-1ω2+-1ω,即 -2,1,1

例題二 編輯

題目: 

  1.    的兩根,分別為 8,8,各開三方後分別為 2,2
  2.   的三根為 2+2,2ω+2ω2,2ω2+2ω,即 4,-2,-2