逻辑通路/双分点公式

已知 A、B、C 为不共线三点（也就是会形成一个三角形），如果： ${\begin{cases}{\overrightarrow {AF}}=s{\overrightarrow {AB}}\\{\overrightarrow {AE}}=t{\overrightarrow {AC}}\end{cases}}$ 而且直线 ${\overset {\longleftrightarrow }{\mbox{CF}}}$ 与 ${\overset {\longleftrightarrow }{\mbox{BE}}}$ 交于 P，则 ${\overrightarrow {AP}}=x{\overrightarrow {AB}}+y{\overrightarrow {AC}}$ 其中 ${\begin{cases}x={\frac {s(1-t)}{1-st}}\\y={\frac {t(1-s)}{1-st}}\end{cases}}$

参考资料

• http://mathworld.wolfram.com/BarycentricCoordinates.html