1-4 多项式的四则运算 | ◄ | 国中数学八年级 2-1 二次方根的意义 |
► | 2-2 根式的运算 |
本单元将介绍二次方根。部分内容需要用到第一册2-5 指数律。
正方形面积与边长
编辑完全平方数
编辑图一为4个面积分别为 的正方形,边长分别为 。
因为 都是一个整数的平方,也就是可以被写成 ( 为正整数)的形式,所以这些数被称为“完全平方数”。若一正方形的面积是完全平方数,则其边长必为一个正整数。
根号
编辑那假如今天有一个正方形面积为 而不是完全平方数,其边长应该怎么表示呢?所以 就在这时出现了。
当有一个正方形面积为 ,其边长就是 (读作“根号 ”);当有一个正方形边长是 ,其面积就为 。
如面积为 的正方形,其边长就为 ;边长为 的正方形,其面积就为 。
根号a
编辑以指数表示根号a
编辑 其实是可以用指数来表示的,为 。
证明:
(根号a)的平方
编辑根据上述的推论以及指数律,
根号(a的平方)
编辑同样根据上述的推论以及指数律,