初中数学/算则练习/分数四则

计算要领

• 加减
  1. 带分数整数部分可以直接加减
  2. 分数部分先通分使分母相同
  3. 通分后，分母不变，分子相加减
• 乘除
  1. 带分数要先化成假分数
  2. 乘法时分子乘分字，分母乘分母
  3. 要先有“倒数”的观念才有办法计算分数除法
  4. 除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数
• 约分
  1. 计算最后的结果，分子和分母可以同除以一个整数，使分子分母数字变小但比例不变

例题一

$36-11-11{\frac {11}{36}}$

整数部分可直接作加减 可写做 $36-11-11-{\frac {11}{36}}$

（$36-11-11=14$）

$=14-{\frac {11}{36}}$

$=13{\frac {36-11}{36}}=13{\frac {25}{36}}$

例题二

$37{\frac {5}{31}}-5{\frac {11}{31}}$

分子部分不能减时，应先将 $37{\frac {5}{31}}$稍作修改，37降为36，分子改为 31+5=36

即$36{\frac {36}{31}}-5{\frac {11}{31}}$

整数部分可直接作加减，分母相同，分子可直接作加减， 36-5=31，36-11=25

$(36-5)+{\frac {36-11}{31}}$

$=31{\frac {25}{31}}$

例题三

${\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}$

分母相乘以后，再通其分子，得以下数式

$={\frac {1{\color {red}\times 4}}{3{\color {red}\times 4}}}+{\frac {1{\color {red}\times 3}}{4{\color {red}\times 3}}}$

$={\frac {4}{12}}+{\frac {3}{12}}$

分子相加后得取结果

$={\frac {4+3}{12}}$

$={\frac {7}{12}}$

例题四

${\frac {18}{11}}-{\frac {1}{2}}$

$={\frac {18{\color {red}\times 2}}{11{\color {red}\times 2}}}-{\frac {1{\color {red}\times 11}}{2{\color {red}\times 11}}}$

$={\frac {36}{22}}-{\frac {11}{22}}$

$={\frac {36-11}{22}}$

$={\frac {25}{22}}=1{\frac {3}{22}}$

另一种解法：

${\frac {18}{11}}-{\frac {1}{2}}$

$={\frac {1}{2}}({\frac {36}{11}}-1)$

$={\frac {1}{2}}({\frac {36-{\color {orange}11}}{11}})$

$={\frac {1}{2}}\times {\frac {25}{11}}={\frac {25}{22}}=1{\frac {3}{22}}$

例题五

${\frac {1}{3}}\times {\frac {1}{4}}$

$={\frac {1\times 1}{3\times 4}}$

$={\frac {1}{12}}$

例题六

${\frac {1}{6}}\div {\frac {1}{8}}$

$={\frac {1}{6}}\times {\frac {8}{1}}$

$={\frac {1\times 8}{6\times 1}}$

$={\frac {8/2}{6/2}}$

$={\frac {4}{3}}$

可写作带分数。

$=1{\frac {1}{3}}$

练习题

1. ${\frac {2}{6}}+{\frac {5}{9}}=$
2. ${\frac {1}{5}}+(-{\frac {3}{8}})=$
3. $-{\frac {1}{8}}+{\frac {3}{7}}=$
4. $-{\frac {3}{25}}+(-{\frac {7}{5}})=$
5. $(1{\frac {1}{8}})+(2{\frac {2}{3}})=$
6. $(-{\frac {7}{27}})\times (1{\frac {1}{8}})=$
7. $(-{\frac {3}{7}})\times (-{\frac {2}{3}})=$
8. $(2{\frac {1}{4}})\div (-1{\frac {1}{12}})=$
9. $(-{\frac {9}{16}})\div (3{\frac {3}{8}})=$
10. $(-{\frac {12}{13}})\div (-{\frac {1}{2}})=$