OpenSCAD用戶手冊/數學運算符

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純量算術運算符

純量算術運算符以數值為操作數，並計算出一個新的數值。

+	加法
-	減法
*	乘法
/	除法
%	取模

"-"也可以充當前綴操作符，表示對目標數值取反。

關係運算符

關係運算符根據參與計算的兩個操作數得到一個布爾值。

<	小於
<=	小於等於
==	相等
!=	不相等
>=	大於等於
>	大於

如果操作數皆為簡單的數值，那麼其意義是不言自明的。

如果操作數皆為字符串，則根據字母順序來確定相等或次序。例如，"ab" > "aa" > "a"。

如果操作數皆為布爾值，true > false。在一個布爾值與一個數值進行比較時，將true視作1，並將false視作0。對於其他類型與布爾值進行不等式測試時，返回false。

如果操作數皆為向量，則二者相同時返回true，否則返回false。當不等式測試的操作數中有一個或兩個向量時，總是返回false因此，如[1] < [2]亦返回false。

用'==' 與 '!='來測試不同的類型，則總是返回不相等。不同類型之間進行不等式比較時，除了上述布爾值與數值以外，將總是得到false。請注意，[1]與1是兩種截然不同的類型，因此[1] == 1為false。

除了undef以外，undef不等於其他任意值。含有undef的不等式比較將總是得到false。

nan不等於其他任意值（甚至不等於其自身），且不等式測試恆為false。請參見數.

邏輯運算符

所有的邏輯運算符取布爾值作為操作數並計算出一個布爾值。非布爾類型的量值在由邏輯運算符計算前先被轉換為布爾值。

&&	邏輯與
\|\|	邏輯或
!	一元邏輯非

由於[false]為true, 因此false || [false]的結果亦為true.

請注意，邏輯運算符與關係運算符處理向量的區別：

[1, 1] > [0, 2] 為 false, 但是

[false, false] && [false, false] 為 true.

條件運算符

?:運算符可用於根據條件對兩個表達式之一進行求值。它的工作方式脫胎於類C程式語言系。

? :	條件運算符

用例：

a=1;
b=2;
c= a==b ? 4 : 5;

如果a等於b, 便將c設置為4, 否則將c設置為5。
"a==b"部分必須要計算出一個布爾值。

向量數運算符

向量數（vector-number）運算符取一個向量與一個數來計算出一個新向量。

*	令所有的向量元素與該數進行乘法運算
/	令所有的向量元素與該數進行除法運算

示例

L = [1, [2, [3, "a"] ] ];
echo(5*L);
// ECHO: [5, [10, [15, undef]]]

向量運算符

向量運算符取兩個向量作為操作數來計算出一個新向量。

+	兩個向量中對應元素相加
-	兩個向量中對應元素相減

"-"也可用作前置運算符，令向量中的每個元素逐一取反。

示例

L1 = [1, [2, [3, "a"] ] ];
L2 = [1, [2, 3] ];
echo(L1+L1); // ECHO: [2, [4, [6, undef]]]
echo(L1+L2); // ECHO: [2, [4, undef]]

向量點積運算符

如果參與乘法運算的兩個操作數都為簡單向量，則根據點積的線性代數規則，計算結果為一個數。 c = u*v;的計算過程為 $c=\sum u_{i}v_{i}$ 。如果操作數的大小不匹配，則計算結果為undef。

矩陣乘法

如果參與乘法運算的兩個操作數中存在矩陣，則根據矩陣乘積的線性代數規則，計算結果為一個簡單向量或一個矩陣。在接下來的討論中，我們設 $A, B, C...$ 為矩陣， $u, v, w...$ 為向量。下標 $i, j$ 表示元素的索引。

對於規模為 $n \times m$ 的矩陣 $A$ 與規模為 $m \times p$ 的矩陣 $B$ 而言，二者之積C = A*B;為一個 $n \times p$ 矩陣，其中的元素依次為 $C_{ij}=\sum _{k=0}^{m-1}A_{ik}B_{kj}$ 。

而C = B*A;的結果為undef，除非 $n$ = $p$ 。

對於規模為 $n \times m$ 的矩陣 $A$ 與規模為 $m$ 的向量 $v$ 而言，二者之積u = A*v;為一個規模為 $n$ 的向量，其中的元素依次為 $u_{i}=\sum _{k=0}^{m-1}A_{ik}v_{k}$ 。

在線性代數中，此為矩陣與列向量的乘積.

對於規模為 $n$ 的向量 $v$ 與規模為 $n \times m$ 的矩陣 $A$ 而言，二者之積u = v*A;為一個規模為 $m$ 的向量，其中的元素以此為

$u_{j}=\sum _{k=0}^{n-1}v_{k}A_{kj}$ .

在線性代數中，此為行向量與矩陣的乘積。

矩陣的乘法運算並不滿足交換律，即： $AB\neq BA$ , 解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器“http://localhost:6011/zh.wikibooks.org/v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle Av \neq vA} 。