高中物理/力與運動/曲線運動的概念

曲線運動是線性運動,在現實生活中常見的例子有:打籃球、羽毛球、跳躍......等等。 曲線運動是物理的重要概念。 以下是運算和量化的方法，但是首先要知道 質點 質量 速率 速度 加速度 力學公式 合力 位移 的概念。

定義

定義：運動軌跡不是直線的運動叫做曲線運動。PS:因此可以推斷出，不是直線運動的運動都是曲線運動。

分解

由於運動軌跡不是直線，所以曲線運動的速度方向隨時在改變。這為研究相關問題帶來了困難。因為速度是向量，將力的合成與分解映射到速度上，便得出了速度的合成與分解。而為了進一步簡化工作，一般用到的最多的是速度的正交分解。 假設$v$是該物體的初速率,可以分拆成$v_{1}$(水平速率),和$v_{2}$(垂直速率)。 $\varphi$是$v_{2}$與$v$之間的角，而$\theta$是$v$與$v_{1}$之間的角。

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   .                                        其中   $v_{1}=\cos \theta \cdot v=\sin \varphi \cdot v$
 . . . $v_{2}$                             $v_{2}=\cos \varphi \cdot v=\sin \theta \cdot v$
   .        .  .  .$v$
   .           .  . 
   .         .    . 
   .      .     
   .   .           .
    .  .  .  .  .  .  .   →$v_{1}$
                   .

計算

計算算式:

        $v_{t}^{2}=v_{0}^{2}+2as$
        ${{v}_{t}}={{v}_{0}}+at$
        $s={{v}_{0}}t+{\frac {1}{2}}(at_{}^{2})$
        $s={\frac {1}{2}}({{v}_{0}}+{{v}_{t}})t$

由於電腦關系,請把公式寫在紙上,方便記憶。 另外,由於${{v}_{0}}$(初速)是多次出現，因此計算以${{v}_{0}}$為中心。

        ${{v}_{0}}={\frac {2s-{{v}_{t}}t}{t}}$
        ${{v}_{0}}={\frac {2s-at_{}^{2}}{2t}}$
        ${{v}_{0}}={{v}_{t}}-at$
        ${{v}_{0}}={\sqrt {v_{t}^{2}-2as}}$

要以垂直和水平分量計算。