1. 以 代入
2.得 ,令其四根為
3.由 可得
4.
設 | 則 | | 注意: 對 而言是 2 次 對 而言是 2 次 對 而言是 4 次 對 而言是 6 次 |
---|
5.故 為 的三根,
此方程式對 而言是 6 次,其四項對 而言分別是 0+6 次、 2+4 次、 4+2 次、 6+0 次。
階段三:以三次方程式之三根求四次方程式之四根
編輯
6. 為 之二根, 或
7.設 (此有另一種解,判斷方法補充於最後)
8.同理,可得
9.解聯立方程式,得
在步驟 7 中,若假設 則需確認
否則需假設 即滿足
在步驟 4 中, ,兩邊展開化簡後得
且
,兩邊展開化簡後得
題目:
- 則
- 為 的三根
-
-
-
-
-
-
題目:
- 則
- 為 的三根
-
(到此之前除了 q 之外其他與例題一一模一樣)
- 但是因為 ,因此不可取 ,應該取 。
再驗證一下: ,所以是正確的。
-
-
-
-
-
題目:
- 則
- 為 的三根
-
-
-
-
-
-
題目:
- 則
- 為 的三根,
- 為 的兩根
-
-
-
-
-
-
題目:
- 則
- 為 的三根
-
-
-
-
-
-
題目:
- 則
- 為 的三根
-
-
-
-
-
-
題目:
- 則
- 為 的三根
-
-
-
-
-
-