高中化學競賽/習題/氣體

習題

計算標況和常溫常壓下氣體的摩爾體積（保留三位有效數字）
（2009年清華大學自主招生試題）下圖（由於版權等原因，請讀者自行在互聯網搜索題圖）是 $273{\mbox{K}}$ 時 ${\ce {CH3F}}$ 蒸氣的 ${\frac {\rho }{p}}-p$ 圖。試根據圖求出 ${\ce {CH3F}}$ 摩爾質量。

$V_{m}{\mbox{(STP)}}={\frac {RT}{p}}={\frac {8.314\times 273.15}{101.325}}=22.4{\mbox{L}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}$

V_{m}{\mbox{(NTP)}}={\frac {RT}{p}}={\frac {8.314\times 298.15}{101.325}}=24.5{\mbox{L}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}

需注意的是題中所要求的是摩爾體積而非

1{\mbox{mol}}

氣體的體積，故單位為

{\mbox{L}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}

而非

{\mbox{L}}

。

由圖像可知， $\lim _{p\to 0}{\frac {\rho }{p}}=1.4980\times 10^{-5}{\mbox{g}}\cdot {\mbox{L}}\cdot {\mbox{Pa}}^{-1}=1.4980\times 10^{-2}{\mbox{g}}\cdot {\mbox{L}}\cdot {\mbox{kPa}}^{-1}$ 。顯然，此時我們可以使用理想氣體狀態方程進行計算了。

故

M={\frac {\rho RT}{p}}=RT\times \lim _{p\to 0}{\frac {\rho }{p}}=8.314\times 273\times 1.4980\times 10^{-2}=34.00{\mbox{g}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}

此處使用

273{\mbox{K}}

是因為題中所給圖在

273{\mbox{K}}

下，若使用

273.15{\mbox{K}}

反而是錯誤的。