自然科學/浮力
浮力現象
編輯
根據我們的生活經驗，某些物體放在水中，會浮在水面上——怎麼不能沉下去，即使放在水底也會浮起來。同樣，即使是那些不能浮在水面上的東西，比如石頭，在水中搬運也遠比在陸地上搬運省力。類似的現象還有很多，我們知道可以知道，水一定給了處於其中的物體的一種力。同樣的現象也發生在其他液體和氣體中，可以說這是流體的一種通性。 根據我們的生活經驗，流體具有一種性質——給予在流體中的物體一種力。這裡說的「流體中」是指與流體緊密接觸，可以理解為自然地陷入流體，而不是被什麼東西包裹起來，例如水中的密封的玻璃罐子中的什麼東西。由於流體具有流動性，我們在這裡為了方便研究，只考慮靜流體。我們經過觀測，可以知道，靜流體中的物體，會受到流體給予它的一種方向與重力方向相反的力，我們稱之為浮力。
阿基米德原理
編輯在阿基米德所處的時代，經典物理還遠沒有建立，但這並不阻礙對浮力的描述和研究，畢竟可以用總量代替力。
阿基米德研究浮力的流體是液體，不過這條定律對於所有的流體都是成立的，或者說是普遍適用的。阿基米德原理：浸入靜流體中的物體，受到與重力方向相反的浮力，其大小等於物體排開流體的體積。用公式表示為
其中， 為流體的密度， 為物體排開流體的體積，也就是物體浸入流體部分的體積， 為重力加速度，希望你不要忘了它是矢量。按照我們的老約定，在等式右邊前面添加負號以表示正確的方向。
目前普遍流傳着阿基米德發現阿基米德原理的一個故事，讀者不妨閱讀：
相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好後，國王疑心工匠做的金冠並非純金製作，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重。 經一大臣建議，國王請來阿基米德檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而卻無計可施。一天，他在家洗澡，當他坐進澡盆里時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕托起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊着「Eureka！Eureka！」
他經過了進一步的實驗以後，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，證明了王冠里摻進了白銀。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等於物體所排出液體的重量。
浮力現象的本質
編輯
我們前面講過，物體受到的浮力來自於它浸入的流體。如果物體浮在物體的表面，你可能能意識到浮力類似於支持力。實際上，我們可以認為支持力與浮力是同源的，因為它們都來自於支撐它們物體給予它們的應力。只不過，對於流體來說，由於物體是浸入的，各個方向上都會受到壓強（或應力），因此應力更加複雜一些。
我們前邊有講到但未推導，理想靜流體中，任意位置的任意方向上壓強相等。因此，我們可以知道，流體中，任何一個表面受到的應力方向，應該是與表面垂直的，這條結論可能不那麼直觀，不過你可以理解為其他方向上的應力都根據矢量合成的法則相互抵消掉了。我們十分不願意考慮曲面的情況，因為讀者可能對微積分不夠熟悉，但是我們這裡要說，對於曲面中的某一點，講改點的「平面」當成是曲面過改點的切平面就可以了。
講到這裡可能你已經不願意閱讀下去了，因為我們反覆提到應力，而應力又用到我們重未基礎到的思維方式——微元法，也就是微積分的基本思維方式。簡單的講，我們將那些難以考慮的複雜問題，分解成了很多個微小的問題，然後再思考每一個微小的問題，當這些問題足夠微小時，我們可以當做一個可以解決的簡單問題，然後將每一個簡單問題的解合成我們要求解的複雜問題的解。
由於對壓強、浮力這一系列問題的研究，因此，我們這裡僅考慮正放於水中的柱體這一情形，且不考慮水平方向。
我們考慮示例圖1所示的柱體，假設該柱體的底面積為 ，並且豎直放置於於表面距離流體表面為 的靜流體中，那麼底面距離液面的深度為
現在我們可以根據應力，或者壓強，計算出底面表面、表面受到的壓力，分別為 、 ，並有
因此物體受到的流體對它的合力為
是什麼？不就是物體的體積嗎？
流體對流體的浮力
編輯如果有多種不相互溶解的流體，例如水和食用油，它們混合放在同一個容器中，會出現什麼情況？密度小的物體仍然會懸浮於最上方。阿基米德原理對流體仍然是成立的，如果我們把流體看作一個一個微小的物體，它們處在另一種物體時，仍然會根據排開水的體積受到相應的浮力。根據牛頓第三定律，密度小的流體處在密度大的流體中時，受到的浮力大小肯定是大於重力大小的，因此會上浮。因此，多種互不相容流體相互混合，密度小的流體總會向上運動，最後混合物會出現分層，密度小的物體總是位於密度大的物體的上方（此時仍然仍未流體是理想流體）。