- 函数的定义
- 函数的单调性
- 函数的奇偶性
- 函数的有界性
- 函数的周期性
函数的定义
编辑定义1 函数 给定两个实数集合A,B,A到B的函数是指一个A,B之间的映射(set)。
换句话说, 如果一个映射的定义域和值域都是实数, 这个映射就称为函数.
函数的几个基本特性
编辑- 函数的单调性:设 定义域为 ,区间 ,如果对于区间I上的任意两点 , ,当 时,总有 ,我们就称 在 上单调递增,若是 ,则称 在 上单调递减.
- 函数的奇偶性:设 的定义域 关于原点对称,如果对任一 ,有 恒成立,则称 在 上为偶函数,如果 恒成立,则称 在定义域 上为奇函数.
- 函数的有界性:设 的定义域为 ,数集 ,若存在实数 ,使 对任意 都成立,则称 在 上有上界,而 称为 在 上的一个上界;如果存在正数 ,使 对任意 都成立,则称 在 上有界,如果这样的 不能存在,则称 在 上无界.
- 函数的周期性:设 的定义域为 ,若存在一个正数 ,使任意 ,有 ,且 恒成立,则称 为周期为 的周期函数.