逻辑通路\馀弦定理

在$\triangle ABC$ 中，若设三边长为： $a={\overline {BC}},b={\overline {CA}},c={\overline {AB}}$ 则：

${\begin{cases}a=b\cos C+c\cos B\\b=c\cos A+a\cos C\\c=a\cos B+b\cos A\end{cases}}$

解上述方程组可得:

$\cos A={\frac {b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}$

同理可得:

$\cos B={\frac {a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}$

$\cos C={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}$

以上为余弦定理的基本内容