讯号与系统/系统的分类

Audio：大陆：音频；臺灣：音訊； 当前语言下显示→音频
Channel：大陆：信道；臺灣：通道； 当前语言下显示→信道
Communication：大陆：通信；臺灣：通訊； 当前语言下显示→通信
Convolution：大陆：卷积；臺灣：摺積； 当前语言下显示→卷积
Digital：臺灣：數位；大陆：数字；香港：數碼； 当前语言下显示→数字
Fourier：大陆：傅里叶；臺灣：傅立葉； 当前语言下显示→傅里叶
information：大陆：信息；臺灣：資訊； 当前语言下显示→信息
integrated circuit：大陆：集成电路；臺灣：積體電路；香港：集成電路； 当前语言下显示→集成电路
logic gate：大陆：逻辑门；香港：邏輯門；臺灣：邏輯閘； 当前语言下显示→逻辑门
Noise：臺灣：雜訊；大陆：噪声； 当前语言下显示→噪声
P-N junction：大陆：P-N结；香港：P-N結；臺灣：P-N接面； 当前语言下显示→P-N结
P-n junction：大陆：P-n结；香港：P-n結；臺灣：P-n接面； 当前语言下显示→P-n结
p-n junction：大陆：p-n结；香港：p-n結；臺灣：p-n接面； 当前语言下显示→p-n结
PN junction：大陆：PN结；香港：PN結；臺灣：PN接面； 当前语言下显示→PN结
Pn junction：大陆：Pn结；香港：Pn結；臺灣：Pn接面； 当前语言下显示→Pn结
pn junction：大陆：pn结；香港：pn結；臺灣：pn接面； 当前语言下显示→pn结
Signal：臺灣：訊號；大陆：信号； 当前语言下显示→信号
Signal-to-noise ratio, SNR：臺灣：訊雜比；大陆：信噪比；香港：訊噪比； 当前语言下显示→信噪比
Signaling System Number 7：大陆：七号信令系统；臺灣：第七號發信系統；香港：七號信令系統； 当前语言下显示→七号信令系统
Time-invariant system：大陆：时不变系统；臺灣：非時變系統； 当前语言下显示→时不变系统
Video：大陆：视频；臺灣：視訊；香港：影片； 当前语言下显示→视频
modulation：大陆：调制；香港：調制；臺灣：調變； 当前语言下显示→调制
vestigial sideband：大陆：残余边带；臺灣：殘邊帶； 当前语言下显示→残余边带
amplitude：大陆：幅度；臺灣：振幅； 当前语言下显示→幅度
PSK：臺灣：相位移鍵；大陆：移相键控； 当前语言下显示→移相键控
Mobile communication：臺灣：行動通訊；大陆：移动通信；香港：流動通訊； 当前语言下显示→移动通信
Time division：香港：時分；大陆：时分；臺灣：分時； 当前语言下显示→时分
Frequency division：香港：頻分；大陆：频分；臺灣：分頻； 当前语言下显示→频分
Code division：香港：碼分；大陆：码分；臺灣：分碼； 当前语言下显示→码分
TDMA：香港：時分多址；大陆：时分多址；臺灣：分時多重進接； 当前语言下显示→时分多址
FDMA：香港：頻分多址；大陆：频分多址；臺灣：分頻多重進接； 当前语言下显示→频分多址
CDMA：香港：碼分多址；大陆：码分多址；臺灣：分碼多重進接； 当前语言下显示→码分多址
SDMA：香港：空分多址；大陆：空分多址；臺灣：分空間多重進接； 当前语言下显示→空分多址
TDM：香港：時分複用；大陆：时分复用；臺灣：分時多工； 当前语言下显示→时分复用
FDM：香港：頻分複用；大陆：频分复用；臺灣：分頻多工； 当前语言下显示→频分复用
SDM：香港：空分複用；大陆：空分复用；臺灣：空間多工； 当前语言下显示→空分复用
WDM：香港：波分複用；大陆：波分复用；臺灣：波長分波多工； 当前语言下显示→波分复用
iDEN：臺灣：整合數位強化網路；大陆：集成数字增强网络； 当前语言下显示→集成数字增强网络
GPRS：臺灣：通用封包無線服務；大陆：通用分组无线服务； 当前语言下显示→通用分组无线服务
spread-spectrum：大陆：扩频；臺灣：展頻； 当前语言下显示→扩频
spread-spectrum：大陆：扩谱；臺灣：展譜； 当前语言下显示→扩谱
Packet：臺灣：封包；大陆：分组； 当前语言下显示→分组
Cellular data：臺灣：蜂巢式資料；大陆：蜂窝数据；香港：蜂巢式數據； 当前语言下显示→蜂窝数据
Cellular network：臺灣：蜂巢式網路；大陆：蜂窝网络；香港：蜂巢式網絡； 当前语言下显示→蜂窝网络
Bit：臺灣：位元；大陆：比特； 当前语言下显示→比特
Slot：臺灣：時槽；大陆：时隙； 当前语言下显示→时隙
error correcting code：大陆：纠错码；臺灣：錯誤更正碼；香港：除錯碼； 当前语言下显示→纠错码
Information theory：繁體：消息理論；简体：信息论； 当前语言下显示→信息论
Information theory：臺灣：資訊理論；大陆：信息论； 当前语言下显示→信息论
Sampling Theorem：臺灣：取樣定理；大陆：采样定理； 当前语言下显示→采样定理
Shannon：大陆：香农；臺灣：夏農；香港：山農； 当前语言下显示→香农
Analog Broadcasting：大陆：模拟广播；臺灣：類比廣播；香港：模擬廣播； 当前语言下显示→模拟广播
Analog Television：大陆：模拟电视；臺灣：類比電視；香港：模擬電視； 当前语言下显示→模拟电视
Definition：大陆：清晰度；臺灣：解析度；香港：清晰度； 当前语言下显示→清晰度
Digital Broadcasting：大陆：数字广播；香港：數碼廣播；臺灣：數位廣播;zh-mo:數字廣播； 当前语言下显示→数字广播
Digital Television：大陆：数字电视；臺灣：數位電視；香港：數碼電視;zh-mo:數字電視； 当前语言下显示→数字电视
DVB-H：大陆：手持地面无线；臺灣：手持式數位視訊廣播；香港：手持式數碼視訊廣播； 当前语言下显示→手持地面无线
External：大陆：外置；香港：外置；臺灣：外接； 当前语言下显示→外置
Set-top box：简体：机顶盒；繁體：數碼電視解碼器；香港：機頂盒；臺灣：數位電視機上盒；大陆：机顶盒;zh-mo:機頂盒； 当前语言下显示→机顶盒
USB Digital TV tuner：大陆：USB数字电视棒；香港：高清USB手指；臺灣：USB數位電視棒； 当前语言下显示→USB数字电视棒
USB TV Tuner：大陆：USB电视棒；香港：USB電視手指；臺灣：USB電視棒； 当前语言下显示→USB电视棒
diversity：大陆：分集；臺灣：多樣； 当前语言下显示→分集
Call forwarding：大陆：呼叫转移；臺灣：來電轉駁； 当前语言下显示→呼叫转移
Information Technology：大陆：信息技术；臺灣：資訊科技； 当前语言下显示→信息技术
Landline：大陆：固定电话；臺灣：固網電信；香港：固網電訊； 当前语言下显示→固定电话
China Telecom：简体：中国电信；繁體：中國電信； 当前语言下显示→中国电信
Frame：大陆：帧；臺灣：訊框； 当前语言下显示→帧

系统分类

连续时间(continuous-time)系统 V.S 离散时间(discrete-time)系统
无记忆(memoryless)系统 V.S 有记忆(memory)系统
因果(causal)系统 V.S 非因果(noncausal)系统
线性(linear)系统 V.S 非线性(nonlinear)系统
时变(time-varying)系统 V.S 非时变(time-invariant)系统

连续时间(continuous-time)系统 V.S 离散时间(discrete-time)系统

连续时间系统 : 当输入讯号 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 与输出讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 均是连续时间讯号之系统。
离散时间系统 : 输入讯号 ${\boldsymbol {x[n]}}$ 与输出讯号 ${\boldsymbol {y[n]}}$ 均是离散时间序列之系统。

范例1.12

简单的RC电路，若将电压源讯号视为一连续时间输入讯号，且将电容之两端电压讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 视为一连续时间输出讯号，

则此简单的RC电路即是单一输入/单一输出讯号连续时间系统之一个例子。

其输入与输出之关系可用一阶常微分方程式描述为：

{\frac {dy(t)}{dt}}+{\frac {1}{RC}}y(t)={\frac {1}{RC}}x(t)

范例1.13

张先生以定期不定额方式准备退休基金，于当月份(或称第 ${\boldsymbol {n}}$ 个月)存入某银行之金额为 ${\boldsymbol {x[n]}}$ ，假设月利率为0.0025，以复利方式计息，那么当月份计息后，张先生在该银行之总存款金额 ${\boldsymbol {y[n]}}$ 为：

{\boldsymbol {y[n]=1.0025y[n-1]+x[n]}}

若将总存款金额 ${\boldsymbol {y[n]}}$ 视为输出序列，当月存入金额 ${\boldsymbol {x[n]}}$ 视为输入序列，则张先生的退休基金准备计划可以视为一个单一输入/输出之离散时间系统 。

无记忆(memoryless)系统 V.S 有记忆(memory)系统

无记忆系统 : 系统在任意时间 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 的输出只与 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 时的输入有关。
有记忆系统 : 系统在时间 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 的输出是由 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 的输入以及其他时间 ${\boldsymbol {t\neq t_{1}}}$ 的输入共同决定。

范例1.14

一个简单的RC电路，假设跨于电阻之电压为输出讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ ，而 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 为输入电流源讯号，那么此连续时间系统之输出/输入讯号关系可描述为：

{\boldsymbol {y(t)=Rx(t)}}

显然输出讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 只与同一时间的输入讯号有关，即成比例关系，故此系统为无记忆系统 。

范例1.15

考虑上一范例，假设跨于电容之电压为输出讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ ，输入电流源讯号仍设为 ${\boldsymbol {x(t)}}$ ，那么以此输出/输入讯号之系统描述为：

y(t)={\frac {1}{C}}\int _{-\infty }^{t}x(\tau )\,d\tau

显然，输出讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 与时间 ${\boldsymbol {t}}$ 之前的所有输入讯号 ${\boldsymbol {x(\tau )}}$ ， ${-\infty <\tau \leq t}$ 都有关系，故此系统为有记忆系统(与我们认知电容为一记忆元件之观念相符) 。

因果(causal)系统 V.S 非因果(noncausal)系统

因果系统 : 一系统的输出讯号只与目前或之前的输入讯号有关。
非因果系统 : 输出讯号与未来时间的输入讯号有关。
此处所提之“因果”的物理意义与我们平常所说的“前因后果”之因果关系是相同的，其中输入讯号为“因”，输出讯号为“果”，先有因才有果，有输入讯号后

才有输出讯号的系统符合此因果概念是以称为因果系统。换句话说，输入讯号之前便有输出讯号(无中生有)的系统为非因果系统。

无记忆的系统必然为因果系统。

范例1.16

假设一系统之输入/输出关系描述为：

{\boldsymbol {y(t)=x(t)+x(t-2)}}

输出讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 决定于同一时间的输入讯号 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 及两2秒前之输入讯号 ${\boldsymbol {x(t-2)}}$ ，符合因果关系，故此系统为因果系统。

范例1.17

假设一系统之输入/输出关系描述为：

{\boldsymbol {y(t)=x(t-2)+x(t+2)}}

系统之输出讯号 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 为 2 秒前的输入讯号 ${\boldsymbol {x(t-2)}}$ 及 2 秒后之输入讯号 ${\boldsymbol {x(t+2)}}$ 的和，

输出讯号与未来输入讯号有关，不具因果关系，故此系统为非因果系统。

ex. 非因果(noncausal)系统

非因果系统无法以即时(real time)的方式实现。
必须加入适当的延迟。

线性(linear)系统 V.S 非线性(nonlinear)系统

重叠原理(superposition property) :

线性系统必须具有重叠原理 ; 不满足重叠原理为非线性系统。

范例1.18

假设系统之输出/输入关系为: $y(t)=(t-2)x(t)$ ，请说明此系统为一线性系统。

解答

假设将任意两讯号 $x_{1}(t)$ 和 $x_{2}(t)$ 分别输入此系统，分别产生之输出讯号 $y_{1}(t)$ 和 $y_{2}(t)$ 可表示成

y_{1}(t)=T[x_{1}(t)]=(t-2)x_{1}(t)

y_{2}(t)=T[x_{2}(t)]=(t-2)x_{2}(t)

检验输入讯号 $\alpha _{1}x_{1}(t)$ + $\alpha _{2}x_{2}(t)$ 对应之输出讯号

T[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]=(t-2)[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]

=\alpha _{1}(t-2)x_{1}(t)+\alpha _{2}(t-2)x_{2}(t)

=\alpha _{1}y_{1}(t)+\alpha _{2}y_{2}(t)

符合重叠原理，故此系统为一线性系统。

范例1.19

假设系统之输出/输入关系为: $y(t)=x^{2}(t)$ ，请说明此系统为一非线性系统。

解答

假設將任意兩訊號  $x1(t)$  和  $x2(t)$  分別輸入此系統，分別產生之輸出訊號  $y1(t)$  和  $y2(t)$  可表示成

y_{1}(t)=T[x_{1}(t)]=x_{1}^{2}(t)

y_{2}(t)=T[x_{2}(t)]=x_{2}^{2}(t)

检验输入讯号 $\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)$ 对应之输出讯号

T[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]

=

[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]^{2}

=\alpha _{1}^{2}x_{1}^{2}(t)+2\alpha _{1}\alpha _{2}x_{1}(t)x_{2}(t)+\alpha _{2}^{2}x_{2}^{2}(t)

\neq \alpha _{1}y_{1}(t)+\alpha _{2}y_{2}(t)

不符合重叠特性，故此系统为一非线性系统。

范例1.20

假设系统之输出/输入关系为 : $y_{(}t)=({\frac {1}{12}})x(t)-{\frac {5}{6}}$ ，请说明此系统为一非线性系统。

解答

令 $y_{1}(t)=T[x_{1}(t)]={\frac {1}{12}}x_{1}(t)-{\frac {5}{6}}$

y_{2}(t)=T[x_{2}(t)]={\frac {1}{12}}x_{2}(t)-{\frac {5}{6}}

检验输入讯号 $\alpha _{1}x_{1}(t)$ + $\alpha _{2}x_{2}(t)$ 对应之输出讯号

T[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]={\frac {1}{12}}[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]

-

{\frac {5}{6}}

=\alpha _{1}{\frac {1}{12}}x_{1}(t)

+

\alpha _{2}{\frac {1}{12}}x_{2}(t)

-

{\frac {5}{6}}

\neq \alpha _{1}y_{1}(t)+\alpha _{2}y_{2}(t)

不符合重叠特性，故此系统为一非线性系统。

ex. 线性(linear)系统

一系统之数学模型如可表成如下线性微分方程式 :
- ${\frac {d^{n}y}{d\;t^{n}}}+a_{n-1}{\frac {d^{n-1}y}{d\;t^{n-1}}}+\ldots +a_{0}y=b_{m}{\frac {d^{m}x}{d\;t^{m}}}+\ldots +b_{1}{\frac {dx}{dt}}+b_{0}x$
- 则此一系统必为线性系统。方程式中的系数 $a_{i}$ 与 $b_{i}$ 可为常数或时间的函数。
大部分实际的系统均具有非线性的特性。但在 "小讯号" 的条件下，常可近似为线性系统。