统计学/时间序列和指数

本章主要通过对时间序列的趋势成分、回圈成分、季节成分、不规则成分的分析，学习时间序列预测的方法 。本章另一个主要研究内容是指数方法及其在国民经济评价中的应用。

时间序列的成分

　　在一个时间数列中资料的轨迹或行为有几种成分，通常假定是四种独立的成分——趋势、回圈、季节和不规则，将它们混合在一起得出时间数列的具体值。下面我们仔细研究其中的每一种成分。 　

趋势成分

　　在时间数列的分析中，可以每小时、每天、每星期、每月、每年或每隔任何一段时间进行测量。尽管时间数列的资料一般呈现随机起伏的形态，但在一段较长的时间内，时间序列仍然呈现逐渐增加或逐渐减少的转变或变化。时间数列的逐渐转变称为时间数列的趋势，这种转变或趋势通常是长期因素影响的结果，如人口总量的变化、人口总体统计特征的变化、方法的变化和顾客偏爱的变化等都是长期因素。 　

回圈成分

　　尽管一个时间数列可以显示长期趋势，但时间数列的所有未来值不可能准确地落在趋势线上。事实上，时间数列常常呈现环绕趋势线上、下的波动。任何时间间隔超过一年的环绕趋势线上、下的波动都可归结为时间数列的回圈成分。 　

季节成分

　　尽管时间数列的趋势和回圈成分可以根据分析历史资料各年的运动而识别，但许多时间数列往往显示在一年内有规则的运动。例如，一个游泳池制造商期望在秋季和冬季各月有较低的销售活动，而在春季和夏季各月有较高的销售量。而铲雪设备和防寒衣物的制造商的期望却正好相反。毫无疑问，描述资料中因季节影响而出现变异的时间数列成分称为季节成分。尽管我们一般考虑时间数列的季节成分是在一年内出现，但季节成分也可用来描述任何持续时间小于一年的、有规则的、重复的运动。例如，每天的交通流量资料显示在一天内的“季节”情况，在上、下班拥挤时刻出现高峰，在一天的休息时刻和傍晚出现中等流量，在午夜到清晨出现小流量。 　

不规则成分

　　时间数列的不规则成分是剩馀的或“包罗万象”的因素，它用来说明在分离了趋势、回圈和季节成分的给定期望值后，时间数列值的真正偏差。不规则成分是由那些影响时间数列的短期的、不可预期的和不重复出现的因素引起的。因为这种成分说明时间数列中的随机变动、所以它是无法预测的，因此我们不能预测它对时间数列的影响。