Transwiki:切线斜率

“切线斜率”就是“微分”，又叫导数。

过图形上一点求该点切线方程式

• 函数 ƒ 在 a 之切线斜率记为 ƒ'(a) ，定义如下：(h=x-a)
• $f'(a)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(a+h)-f(a)}{h}}$
  其他的表示方式：
  1. $f'(a)=\lim _{x\to a}{\frac {f(x)-f(a)}{x-a}}$
  2. y=ƒ(x)，ƒ'(x)=${\frac {\Delta y}{\Delta x}}$，Δx极小。ƒ'(x)称为ƒ(x)的导函式，ƒ'(a)为ƒ(x)在 a 点的导数。
  3. y=ƒ(x)，ƒ'(x)=${\frac {dy}{dx}}$。ƒ'(x)称为ƒ(x)的导函式，ƒ'(a)为ƒ(x)在 a 点的导数。
• 单项式的 ƒ'(x)
  1. a*xⁿ对 x 的微分为 n*a*x^n-1
  2. n为0(即常数)，则微分为 0 。因为微分代表“变化”，常数没有变化。
  3. 除 0 之外，n不管是正数或负数、整数或非整数都成立，
• 多项式的 ƒ'(x)
  1. 每个单项皆微分
  2. 常数项微分为0
• 例题
• y=ƒ'(x) 与 y=0 所夹面积即为 y=ƒ(x)