信号与系统/信号的大小

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TDMA：香港：時分多址；大陆：时分多址；臺灣：分時多重進接； 当前语言下显示→时分多址
FDMA：香港：頻分多址；大陆：频分多址；臺灣：分頻多重進接； 当前语言下显示→频分多址
CDMA：香港：碼分多址；大陆：码分多址；臺灣：分碼多重進接； 当前语言下显示→码分多址
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TDM：香港：時分複用；大陆：时分复用；臺灣：分時多工； 当前语言下显示→时分复用
FDM：香港：頻分複用；大陆：频分复用；臺灣：分頻多工； 当前语言下显示→频分复用
SDM：香港：空分複用；大陆：空分复用；臺灣：空間多工； 当前语言下显示→空分复用
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Information theory：臺灣：資訊理論；大陆：信息论； 当前语言下显示→信息论
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Analog Broadcasting：大陆：模拟广播；臺灣：類比廣播；香港：模擬廣播； 当前语言下显示→模拟广播
Analog Television：大陆：模拟电视；臺灣：類比電視；香港：模擬電視； 当前语言下显示→模拟电视
Definition：大陆：清晰度；臺灣：解析度；香港：清晰度； 当前语言下显示→清晰度
Digital Broadcasting：大陆：数字广播；香港：數碼廣播；臺灣：數位廣播;zh-mo:數字廣播； 当前语言下显示→数字广播
Digital Television：大陆：数字电视；臺灣：數位電視；香港：數碼電視;zh-mo:數字電視； 当前语言下显示→数字电视
DVB-H：大陆：手持地面无线；臺灣：手持式數位視訊廣播；香港：手持式數碼視訊廣播； 当前语言下显示→手持地面无线
External：大陆：外置；香港：外置；臺灣：外接； 当前语言下显示→外置
Set-top box：简体：机顶盒；繁體：數碼電視解碼器；香港：機頂盒；臺灣：數位電視機上盒；大陆：机顶盒;zh-mo:機頂盒； 当前语言下显示→机顶盒;zh-mo:機頂盒
USB Digital TV tuner：大陆：USB数字电视棒；香港：高清USB手指；臺灣：USB數位電視棒； 当前语言下显示→USB数字电视棒
USB TV Tuner：大陆：USB电视棒；香港：USB電視手指；臺灣：USB電視棒； 当前语言下显示→USB电视棒
diversity：大陆：分集；臺灣：多樣； 当前语言下显示→分集
Call forwarding：大陆：呼叫转移；臺灣：來電轉駁； 当前语言下显示→呼叫转移
Information Technology：大陆：信息技术；臺灣：資訊科技； 当前语言下显示→信息技术
Landline：大陆：固定电话；臺灣：固網電信；香港：固網電訊； 当前语言下显示→固定电话
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信号的大小

$\bullet$ 信号的大小可以用信号的总能量(total energy)或平均功率(average power)来表示。

$\bullet$ 假设 : 负载为1欧姆电阻的信号 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 。

$\bullet$ 信号的总能量

   $\star$  實數訊號 :      ${\boldsymbol {E_{x}}}$ = $\int _{-\infty }^{+\infty }{x}^{2}(t)\,dt$

   $\star$  複數訊號 :      ${\boldsymbol {E_{x}}}$ = $\int _{-\infty }^{+\infty }\left|{x(t)}\right|^{2}dt$

信号的大小

$\bullet$ 信号的平均功率 : 信号的总能量除以总时间。

   $\star$  實數訊號 :       ${\boldsymbol {P_{x}}}$  =  $\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}$  $\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}{x}^{2}(t)\,dt$

   $\star$  複數訊號 :       ${\boldsymbol {P_{x}}}$  =  $\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}$  $\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}\left|{x(t)}\right|^{2}dt$

$\bullet$ ${\boldsymbol {P_{x}}}$ 是 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 的均方值(meam-square value)

   $\Rightarrow$   ${\sqrt {P_{x}}}$  是 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 的均方根值(rms,root meam-square value)

范例1.1

试以总能量或平均功率表示(a) . (b)两信号的大小。

                                   圖出處 © B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998.

【解】

   當  $\left|{t}\right|$   $\to$   $\infty$  訊號(a)的大小趨近為  $0$  。所以可用總能量來表示 :
          
          
           $E_{x}=\int _{-\infty }^{\infty }{x}^{2}(t)\,dt=\int _{-1}^{0}{2}^{2}\,dt+\int _{0}^{\infty }{4}e^{-t}\,dt=4+4=8$

因为信号 (b) 为周期信号，总能量 $\to$ $\infty$ 故用平均功率来表示 :

 $P_{x}=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}{x}^{2}(t)\,dt={\frac {1}{T}}\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}{x}^{2}(t)\,dt={\frac {1}{2}}\int _{-1}^{1}{x}^{2}(t)\,dt={\frac {1}{2}}\int _{-1}^{1}{t}^{2}\,dt={\frac {1}{3}}$ 
                          $\Downarrow$ 
                
                 因為週期訊號同樣的波形一再重複出現，
                   故只積分一個週期即可。

范例1.2

计算信号 $\mathbf {y(t)}$ = $Ae^{j2\pi f_{0}t}$ 的平均功率。

【解】

    因為     $y(t+{\frac {1}{f_{0}}})=Ae^{j2\pi f_{0}(t+{\frac {1}{f_{0}}})}$ 
                      =  $Ae^{j2\pi f_{0}t}$  $e^{j2\pi f_{0}({\frac {1}{f_{0}}})}$ 
                     
                    =  $Ae^{j2\pi f_{0}t}$   $e^{j2\pi }$ 
     
                    =  $Ae^{j2\pi f_{0}t}$ 
    
                    =  $\mathbf {y(t)}$ 
   
    所以是一個週期訊號 。

     故其平均功率為 :
                  ${P_{y}}=f_{0}\int _{t_{1}}^{t_{1}+({\frac {1}{f_{0}}})}\left|Ae^{j2\pi f_{0}t}\right|^{2}\,dt$ 
                    
                    =  ${\boldsymbol {f_{0}}}$  $\int _{t_{1}}^{t_{1}+({\frac {1}{f_{0}}})}A^{2}\,dt$ 
                      
                    =  ${\boldsymbol {A^{2}}}$