Transwiki:切線斜率

「切線斜率」就是「微分」，又叫導數。

過圖形上一點求該點切線方程式

• 函數 ƒ 在 a 之切線斜率記為 ƒ'(a) ，定義如下：(h=x-a)
• $f'(a)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(a+h)-f(a)}{h}}$
  其他的表示方式：
  1. $f'(a)=\lim _{x\to a}{\frac {f(x)-f(a)}{x-a}}$
  2. y=ƒ(x)，ƒ'(x)=${\frac {\Delta y}{\Delta x}}$，Δx極小。ƒ'(x)稱為ƒ(x)的導函式，ƒ'(a)為ƒ(x)在 a 點的導數。
  3. y=ƒ(x)，ƒ'(x)=${\frac {dy}{dx}}$。ƒ'(x)稱為ƒ(x)的導函式，ƒ'(a)為ƒ(x)在 a 點的導數。
• 單項式的 ƒ'(x)
  1. a*xⁿ對 x 的微分為 n*a*x^n-1
  2. n為0(即常數)，則微分為 0 。因為微分代表「變化」，常數沒有變化。
  3. 除 0 之外，n不管是正數或負數、整數或非整數都成立，
• 多項式的 ƒ'(x)
  1. 每個單項皆微分
  2. 常數項微分為0
• 例題
• y=ƒ'(x) 與 y=0 所夾面積即為 y=ƒ(x)