高中化学竞赛/习题/气体

习题

计算标况和常温常压下气体的摩尔体积（保留三位有效数字）
（2009年清华大学自主招生试题）下图（由于版权等原因，请读者自行在互联网搜索题图）是 $273{\mbox{K}}$ 时 ${\ce {CH3F}}$ 蒸气的 ${\frac {\rho }{p}}-p$ 图。试根据图求出 ${\ce {CH3F}}$ 摩尔质量。

$V_{m}{\mbox{(STP)}}={\frac {RT}{p}}={\frac {8.314\times 273.15}{101.325}}=22.4{\mbox{L}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}$

V_{m}{\mbox{(NTP)}}={\frac {RT}{p}}={\frac {8.314\times 298.15}{101.325}}=24.5{\mbox{L}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}

需注意的是题中所要求的是摩尔体积而非

1{\mbox{mol}}

气体的体积，故单位为

{\mbox{L}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}

而非

{\mbox{L}}

。

由图像可知， $\lim _{p\to 0}{\frac {\rho }{p}}=1.4980\times 10^{-5}{\mbox{g}}\cdot {\mbox{L}}\cdot {\mbox{Pa}}^{-1}=1.4980\times 10^{-2}{\mbox{g}}\cdot {\mbox{L}}\cdot {\mbox{kPa}}^{-1}$ 。显然，此时我们可以使用理想气体状态方程进行计算了。

故

M={\frac {\rho RT}{p}}=RT\times \lim _{p\to 0}{\frac {\rho }{p}}=8.314\times 273\times 1.4980\times 10^{-2}=34.00{\mbox{g}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}

此处使用

273{\mbox{K}}

是因为题中所给图在

273{\mbox{K}}

下，若使用

273.15{\mbox{K}}

反而是错误的。