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訊號與系統之課程目錄

目录

訊號的大小编辑

  訊號的大小可以用訊號的總能量(total energy)或平均功率(average power)來表示 。


  假設 : 負載為1歐姆電阻的訊號  


  訊號的總能量

    實數訊號 :      = 


    複數訊號 :      = 






訊號的大小编辑

  訊號的平均功率 : 訊號的總能量除以總時間 。

    實數訊號 :        =   


    複數訊號 :        =   


    的均方值(meam-square value)

      的均方根值(rms,root meam-square value)





範例1.1编辑

試以總能量或平均功率表示(a) . (b)兩訊號的大小 。











                                   圖出處 © B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998.


【解】

      訊號(a)的大小趨近為   。所以可用總能量來表示 :
          
          
            



因為訊號 (b) 為週期訊號,總能量     故用平均功率來表示 :


 
                          
                
                 因為週期訊號同樣的波形一再重複出現,
                   故只積分一個週期即可。











範例1.2编辑

計算訊號   =   的平均功率 。

【解】

    因為     
                      =   
                     
                    =    
     
                    =  
    
                    =  
   
    所以是一個週期訊號 。  
     故其平均功率為 :
                  
                    
                    =   
                      
                    =