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微积分学 预备知识 →
简介

何为微积分?首先“微”的意思是很小的东西,如微生物。“积”就是加起来的意思。那么“微积”的意思就是把极小的东西加起来。“分”,是“积”的相反。

微积分学的基础是极限的概念,我们通过认识极限,解释了将物体在理论上无限分割的数学表示,这就是微分,大家学微分的时候主要是通过将一个正方形的长和宽加长后研究那个增加的长和宽的乘积的面积来第一次认识微积分的,第二次认识应该是研究曲线上的两点之间的距离。两点之间的距离逐渐减小,最后合为一点,连线的方向即是此点切线的方向。

积分则是对微分的逆运算,主要是熟练掌握微分法则后对微分主要运算的记忆。

微积分解决了物理上的一些复杂的问题,使原本只能解决的直线的简单的问题扩展到了曲线的复杂的问题。这个问题从本质来讲就是把曲线上的问题分解成了一个个极微小的直线的问题。

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