打开主菜单

基础力学/平面上的曲线运动

< 基础力学

经过前面的学习,本章内容理应是可以独立地去研究学习的。

抛体运动编辑

研究运动学问题,建立一个合适的坐标系是重要的,这样可以使问题简单许多。在这里,我们以起抛点为原点与计时起点,重力加速度的方向为y轴反方向,在发射角所在平面内建立平面直角坐标系。如图所示。

对此可建立它的运动学方程:

 

或其标量形式:

 

这可看做是参数为t的参数方程。消去参数t,可得到抛体运动的轨迹方程:

 

或者可以用另一思路来解决这个问题。将位移r分解为沿初速度方向的分位移r1r2,则有:

 

与抛体运动相联系的抛物线是人类大脑最敏感的曲线之一Template:来源请求,抛体在质量较大、速度较慢等前提下的轨道曲线与上面的轨迹方程相符地很好,否则它所受的空气阻力将不可忽略。大致来说,物体所受空气阻力与它速度的立方成正比。

子弹、炮弹这些速度很快的物体其实是按所谓“弹道曲线”来运动的。由于空气阻力影响,弹道曲线升弧长而平伸,降弧短而陡峭。

圆周运动编辑