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动力气象学/大气运动基本方程组

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运动方程编辑

对于单位质量的气团,根据牛顿第二定律有

  •  

其中 表示绝对微分, 为绝对速度, 为单位质量空气质点受到的真实力。上式在惯性坐标系中成立。

绝对加速度=相对加速度+牵连加速度

  •  

其中:牵连加速度=向心加速度+科氏加速度

  •  

因此:

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连续方程编辑

质量守恒定律应用于研究大气运动,其数学表达式称为连续方程。

拉格朗日观点编辑

  •  

其中:

  •  :气团密度随体变化率
  •  :气团体积的相对变化率

欧拉观点编辑

  •  

其中:

  •  :固定空间密度的局地变化率——单位时间单位空间体积(固定)内的质量变化
  •  :单位时间单位空间体积内流体质量的流入流出量

状态方程编辑

理想气体状态方程: 

热流量方程编辑

根据热力学第一定律(能量守恒定律):

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即:单位质量气团外界加热率=内能变化率+气团膨胀反抗压力作功率

热流量方程的另外一种常用表达:

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其中A为热功当量


至此,我们已经得到关于大气运动的四个独立方程,联立为闭合方程组: