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訊號與系統/非週期訊號與傅立葉級數

  • Audio:大陆:音频;台灣:音訊; 当前語言下顯示→音频
  • Channel:大陆:信道;台灣:通道; 当前語言下顯示→信道
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  • modulation:大陆:调制;香港:調制;台灣:調變; 当前語言下顯示→调制
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  • Time division:香港:時分;大陆:时分;台灣:分時; 当前語言下顯示→时分
  • Frequency division:香港:頻分;大陆:频分;台灣:分頻; 当前語言下顯示→频分
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  • CDMA:香港:碼分多址;大陆:码分多址;台灣:分碼多重進接; 当前語言下顯示→码分多址
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  • TDM:香港:時分複用;大陆:时分复用;台灣:分時多工; 当前語言下顯示→时分复用
  • FDM:香港:頻分複用;大陆:频分复用;台灣:分頻多工; 当前語言下顯示→频分复用
  • SDM:香港:空分複用;大陆:空分复用;台灣:空間多工; 当前語言下顯示→空分复用
  • WDM:香港:波分複用;大陆:波分复用;台灣:波長分波多工; 当前語言下顯示→波分复用
  • iDEN:台灣:整合數位強化網路;大陆:集成数字增强网络; 当前語言下顯示→集成数字增强网络
  • GPRS:台灣:通用封包無線服務;大陆:通用分组无线服务; 当前語言下顯示→通用分组无线服务
  • spread-spectrum:大陆:扩频;台灣:展頻; 当前語言下顯示→扩频
  • spread-spectrum:大陆:扩谱;台灣:展譜; 当前語言下顯示→扩谱
  • Packet:台灣:封包;大陆:分组; 当前語言下顯示→分组
  • Cellular data:台灣:蜂巢式資料;大陆:蜂窝数据;香港:蜂巢式數據; 当前語言下顯示→蜂窝数据
  • Cellular network:台灣:蜂巢式網路;大陆:蜂窝网络;香港:蜂巢式網絡; 当前語言下顯示→蜂窝网络
  • Bit:台灣:位元;大陆:比特; 当前語言下顯示→比特
  • Slot:台灣:時槽;大陆:时隙; 当前語言下顯示→时隙
  • error correcting code:大陆:纠错码;台灣:錯誤更正碼;香港:除錯碼; 当前語言下顯示→纠错码
  • Information theory:繁體:消息理論;简体:信息论; 当前語言下顯示→信息论
  • Information theory:台灣:資訊理論;大陆:信息论; 当前語言下顯示→信息论
  • Sampling Theorem:台灣:取樣定理;大陆:采样定理; 当前語言下顯示→采样定理
  • Shannon:大陆:香农;台灣:夏農;香港:山農; 当前語言下顯示→香农
  • Analog Broadcasting:大陆:模拟广播;台灣:類比廣播;香港:模擬廣播; 当前語言下顯示→模拟广播
  • Analog Television:大陆:模拟电视;台灣:類比電視;香港:模擬電視; 当前語言下顯示→模拟电视
  • Definition:大陆:清晰度;台灣:解析度;香港:清晰度; 当前語言下顯示→清晰度
  • Digital Broadcasting:大陆:数字广播;香港:數碼廣播;台灣:數位廣播;zh-mo:數字廣播; 当前語言下顯示→数字广播
  • Digital Television:大陆:数字电视;台灣:數位電視;香港:數碼電視;zh-mo:數字電視; 当前語言下顯示→数字电视
  • DVB-H:大陆:手持地面无线;台灣:手持式數位視訊廣播;香港:手持式數碼視訊廣播; 当前語言下顯示→手持地面无线
  • External:大陆:外置;香港:外置;台灣:外接; 当前語言下顯示→外置
  • Set-top box:简体:机顶盒;繁體:數碼電視解碼器;香港:機頂盒;台灣:數位電視機上盒;大陆:机顶盒;zh-mo:機頂盒; 当前語言下顯示→机顶盒
  • USB Digital TV tuner:大陆:USB数字电视棒;香港:高清USB手指;台灣:USB數位電視棒; 当前語言下顯示→USB数字电视棒
  • USB TV Tuner:大陆:USB电视棒;香港:USB電視手指;台灣:USB電視棒; 当前語言下顯示→USB电视棒
  • diversity:大陆:分集;台灣:多樣; 当前語言下顯示→分集
  • Call forwarding:大陆:呼叫转移;台灣:來電轉駁; 当前語言下顯示→呼叫转移
  • Information Technology:大陆:信息技术;台灣:資訊科技; 当前語言下顯示→信息技术
  • Landline:大陆:固定电话;台灣:固網電信;香港:固網電訊; 当前語言下顯示→固定电话
  • China Telecom:简体:中国电信;繁體:中國電信; 当前語言下顯示→中国电信
  • Frame:大陆:帧;台灣:訊框; 当前語言下顯示→


  1. 台灣:方向導數;大陆:方向导数; 当前用字模式下显示为→方向导数
  2. 台灣:積分形式;大陆:积分形式; 当前用字模式下显示为→积分形式
  3. 台灣:微分形式;大陆:微分形式; 当前用字模式下显示为→微分形式
  4. 台灣:約束;大陆:约束; 当前用字模式下显示为→约束
  5. 原始语言:Borel;台灣:鮑萊耳;大陆:博雷尔; 当前用字模式下显示为→博雷尔
  6. 原始语言:Christoffel;台灣:克里斯多福;大陆:克里斯托费尔; 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔
  7. 原始语言:Clifford;台灣:克里福;大陆:克利福德; 当前用字模式下显示为→克利福德
  8. 原始语言:Eratosthenes;大陆:埃拉托斯特尼;台灣:埃拉托斯特尼;香港:愛拉托散尼; 当前用字模式下显示为→埃拉托斯特尼
  9. 原始语言:Fourier;台灣:傅立葉;大陆:傅里叶; 当前用字模式下显示为→傅里叶
  10. 原始语言:Frobenius;台灣:弗比尼斯;大陆:弗罗贝尼乌斯; 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯
  11. 原始语言:Hausdorff;台灣:郝斯多夫;大陆:豪斯多夫; 当前用字模式下显示为→豪斯多夫
  12. 原始语言:Levi-Civita;台灣:勒維奇維塔;大陆:列维-奇维塔; 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔
  13. 原始语言:L'Hôpital;台灣:羅必達;香港:洛必達;大陆:洛必达; 当前用字模式下显示为→洛必达
  14. 原始语言:Markov;台灣:馬可夫;大陆:马尔可夫; 当前用字模式下显示为→马尔可夫
  15. 原始语言:Poisson;台灣:卜瓦松;大陆:泊松; 当前用字模式下显示为→泊松
  16. 原始语言:Legendre;台灣:勒壤得;大陆:勒让德; 当前用字模式下显示为→勒让德
  17. 原始语言:Schwartz;台灣:施瓦次;大陆:施瓦兹; 当前用字模式下显示为→施瓦兹
  18. 原始语言:Aleph;台灣:艾禮富;大陆:阿列夫; 当前用字模式下显示为→阿列夫
  19. 原始语言:Aleph number;台灣:艾禮富數;大陆:阿列夫数; 当前用字模式下显示为→阿列夫数
  20. 原始语言:Algebraic dependence;台灣:代數相依;大陆:代数相关; 当前用字模式下显示为→代数相关
  21. 原始语言:Algebraic independence;台灣:代數獨立;大陆:代数无关; 当前用字模式下显示为→代数无关
  22. 原始语言:Algebraically closed field;台灣:代數閉體;大陆:代数闭域; 当前用字模式下显示为→代数闭域
  23. 原始语言:Automorphic form;台灣:自守式;大陆:自守形式; 当前用字模式下显示为→自守形式
  24. 原始语言:Bijection;台灣:對射;大陆:双射; 当前用字模式下显示为→双射
  25. 原始语言:Bundle;台灣:束;大陆:丛; 当前用字模式下显示为→
  26. 原始语言:Central limit theorem;台灣:中央極限定理;大陆:中心极限定理; 当前用字模式下显示为→中心极限定理
  27. 原始语言:Classical group;台灣:古典群;大陆:典型群; 当前用字模式下显示为→典型群
  28. 原始语言:Closed graph theorem;台灣:閉圖定理;大陆:闭图像定理; 当前用字模式下显示为→闭图像定理
  29. 原始语言:Cohomology;台灣:餘調;大陆:上同调; 当前用字模式下显示为→上同调
  30. 原始语言:Complex plane;台灣:複數平面;大陆:复平面; 当前用字模式下显示为→复平面
  31. 原始语言:Complex exponential;台灣:複指數;大陆:复指数; 当前用字模式下显示为→复指数
  32. 原始语言:Complex structure;台灣:複結構;大陆:复结构; 当前用字模式下显示为→复结构
  33. 原始语言:Coprime;台灣:互質;大陆:互素; 当前用字模式下显示为→互素
  34. 原始语言:Covariance;大陆:协方差;台灣:共變異數; 当前用字模式下显示为→协方差
  35. 原始语言:Cyclotomic field;台灣:分圓體;大陆:分圆域; 当前用字模式下显示为→分圆域
  36. 原始语言:Derived algebra;台灣:導來代數;大陆:导出代数; 当前用字模式下显示为→导出代数
  37. 原始语言:Derived functor;台灣:導來函子;大陆:导出函子; 当前用字模式下显示为→导出函子
  38. 原始语言:Derived set;台灣:導來集;大陆:导集; 当前用字模式下显示为→导集
  39. 原始语言:Dominated convergence theorem;台灣:受制收斂定理;大陆:控制收敛定理; 当前用字模式下显示为→控制收敛定理
  40. 原始语言:Eigenfunction;台灣:固有函數;大陆:本征函数; 当前用字模式下显示为→本征函数
  41. 原始语言:Extension field;台灣:擴張體;大陆:扩张域; 当前用字模式下显示为→扩张域
  42. 原始语言:Fibonacci sequence;台灣:費氏數列;大陆:斐波那契数列; 当前用字模式下显示为→斐波那契数列
  43. 原始语言:Field extension;台灣:體擴張;大陆:域扩张; 当前用字模式下显示为→域扩张
  44. 原始语言:Field theory;台灣:體論;大陆:域论; 当前用字模式下显示为→域论
  45. 原始语言:Finite field;台灣:有限體;大陆:有限域; 当前用字模式下显示为→有限域
  46. 原始语言:Fractal;台灣:碎形;大陆:分形; 当前用字模式下显示为→分形
  47. 原始语言:Global field;台灣:大域體;大陆:整体域; 当前用字模式下显示为→整体域
  48. 原始语言:Linear dependence;台灣:線性相依;大陆:线性相关; 当前用字模式下显示为→线性相关
  49. 原始语言:Linear independence;台灣:線性獨立;大陆:线性无关; 当前用字模式下显示为→线性无关
  50. 原始语言:Local field;台灣:局部體;大陆:局部域; 当前用字模式下显示为→局部域
  51. 原始语言:Identity element;台灣:單位元素;香港:單位元;大陆:单位元; 当前用字模式下显示为→单位元
  52. 原始语言:Inverse element;台灣:反元素;大陆:逆元素; 当前用字模式下显示为→逆元素
  53. 原始语言:Least squares;大陆:最小二乘;台灣:最小平方; 当前用字模式下显示为→最小二乘
  54. 原始语言:Markov chain;台灣:馬可夫鏈;大陆:马尔可夫链; 当前用字模式下显示为→马尔可夫链
  55. 原始语言:Mean value theorem;台灣:均值定理;大陆:中值定理;香港:中值定理; 当前用字模式下显示为→中值定理
  56. 原始语言:Number field;台灣:數體;大陆:数域; 当前用字模式下显示为→数域
  57. 原始语言:Norm;台灣:範數;大陆:范数; 当前用字模式下显示为→范数
  58. 原始语言:Normed;台灣:賦範;大陆:赋范; 当前用字模式下显示为→赋范
  59. 原始语言:Ordered field;台灣:有序體;大陆:有序域; 当前用字模式下显示为→有序域
  60. 原始语言:Orthogonal complement;台灣:正交補餘;大陆:正交补; 当前用字模式下显示为→正交补
  61. 原始语言:optimization;台灣:最佳化;大陆:最优化; 当前用字模式下显示为→最优化
  62. 原始语言:Path connected;台灣:路徑連通;大陆:道路连通; 当前用字模式下显示为→道路连通
  63. 原始语言:Prime ideal;台灣:質理想;大陆:素理想; 当前用字模式下显示为→素理想
  64. 原始语言:Prime number;台灣:質數;大陆:素数; 当前用字模式下显示为→素数
  65. 原始语言:Prime ring;台灣:質環;大陆:素环; 当前用字模式下显示为→素环
  66. 原始语言:Probability;台灣:機率;大陆:概率; 当前用字模式下显示为→概率
  67. 原始语言:Quadratic field;台灣:二次體;大陆:二次域; 当前用字模式下显示为→二次域
  68. 原始语言:Real axis;台灣:實數軸;大陆:实轴; 当前用字模式下显示为→实轴
  69. 原始语言:Real closed field;台灣:實閉體;大陆:实闭域; 当前用字模式下显示为→实闭域
  70. 原始语言:Recurrence;台灣:遞迴;大陆:递归; 当前用字模式下显示为→递归
  71. 原始语言:Recurrence relation;台灣:遞迴關係;大陆:递推关系; 当前用字模式下显示为→递推关系
  72. 原始语言:Scalar;台灣:純量;大陆:标量; 当前用字模式下显示为→标量
  73. 原始语言:Scalar curvature;台灣:純量曲率;大陆:数量曲率; 当前用字模式下显示为→数量曲率
  74. 原始语言:Sigma notation;大陆:求和号;台灣:和式號; 当前用字模式下显示为→求和号
  75. 原始语言:Simple group;台灣:單純群;大陆:单群; 当前用字模式下显示为→单群
  76. 原始语言:Simple Lie group;台灣:單純李氏群;大陆:单李群; 当前用字模式下显示为→单李群
  77. 原始语言:Simplex;台灣:單體;大陆:单纯形; 当前用字模式下显示为→单纯形
  78. 原始语言:Simplicial complex;台灣:單體複形;大陆:单纯复形; 当前用字模式下显示为→单纯复形
  79. 原始语言:Singularity;台灣:奇異點;大陆:奇点; 当前用字模式下显示为→奇点
  80. 原始语言:Splitting field;台灣:分裂體;大陆:分裂域; 当前用字模式下显示为→分裂域
  81. 原始语言:Subfield;台灣:子體;大陆:子域; 当前用字模式下显示为→子域
  82. 原始语言:Tangent bundle;台灣:切線束;大陆:切丛; 当前用字模式下显示为→切丛
  83. 原始语言:Uniform boundedness principle;台灣:均勻有界原理;大陆:一致有界性原理; 当前用字模式下显示为→一致有界性原理
  84. 原始语言:Uniform continuity;台灣:均勻連續;大陆:一致连续; 当前用字模式下显示为→一致连续
  85. 原始语言:Uniform convergence;台灣:均勻收斂;大陆:一致收敛; 当前用字模式下显示为→一致收敛
  86. 原始语言:Uniform norm;台灣:均勻範數;大陆:一致范数; 当前用字模式下显示为→一致范数
  87. 原始语言:Uniform space;台灣:均勻空間;大陆:一致空间; 当前用字模式下显示为→一致空间
  88. 原始语言:Union;台灣:聯集;大陆:并集; 当前用字模式下显示为→并集
  89. 原始语言:Unitary space;台灣:么正空間;大陆:酉空間; 当前用字模式下显示为→酉空間
  90. 原始语言:Unitary group;台灣:么正群;大陆:酉群; 当前用字模式下显示为→酉群
  91. 原始语言:Unitary matrix;台灣:么正矩陣;大陆:酉矩阵; 当前用字模式下显示为→酉矩阵
  92. 原始语言:Variance;大陆:方差;台灣:變異數; 当前用字模式下显示为→方差
  93. 原始语言:Bayes' theorem;大陆:贝叶斯法则;台灣:貝氏定理; 当前用字模式下显示为→贝叶斯法则

非週期訊號與傅立葉級數编辑

無論是三角傅立葉級數或指數傅立葉級數,級數和所代表的訊號均為ㄧ週期訊號。

對於一個非週期訊號基本上是無法用傅立葉級數表示。

但是,如果只考慮某ㄧ時間範圍,則可用傅立葉級數來表示。


範例4.20编辑

試用傅立葉級數來表示非週期訊號 。僅考慮時間範圍 

...........圖 ©B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998


【解】因為僅考慮時間範圍  ,故  


三角傅立葉級數

 

 

 

 

 


...............圖

©B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998.



注意:傅立葉級數 為ㄧ週期訊號而原函數 為非週期訊號。 但 


參考資料编辑

B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998. G. E. Carlson, Signal and Linear System Analysis, 2nd ed., John Wiley & Sons, 1998. 余兆棠、李志鵬,信號與系統, 滄海書局,2007。 Edward W. Kamen and Bonnie S. Heck, Fundamentals of Signals and System Using the Web and Matlab, 2nd ed., Prentice Hall International, 2000. Rodger E. Ziemer, William H. Tranter, D. Ronald Fannin, Signals & Systems: Continuous and Discrete, 4th ed., Prentice Hall International, 1998. Charls L. Phillips, John M. Parr, Eve A. Riskin, Signals, Systems, and Transforms, 3rd ed., Pearson Education, 2003. Rodger E. Ziemer and William H. Tranter, Principles of Communications, John Wiley & Sons, 2002. Simon Haykin, Communication Systems, 4th ed., John Wiley & Sons, 2001. John G. Proakis and M. Salehi, Communication Systems Engineering, 2nd ed., Prentice Hall International, 2002.