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空间天体测量学

自古以來,星球測距一直是一個引人入勝的題目。星星有多遠?要怎麼量?這類問題不斷有人探索著。前人們所認知的星體距離,尤其是太陽系的各行星之間,其實是遠小於實際距離的。隨著科技的進步,方法的改良,或許我們會發現自己的渺小而謙卑。本文主要介紹四種星球測距的方法:視差法及其演變,克卜勒行星運動定律,激光法和哈伯法。

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視差法编辑

透過背景恆星,可以測量出θ角(稱為視差角),進而確定這個直角三角形的各邊比例關係。再量出兩地長(稱為基線),即可求得星球距離。公式:基線×cotθ=星球距離。地球上最遠的基線為地球半徑,約為6000km,但是我們可以使用的最大基線不只如此,只要隔半年向同一星體測量,基線可擴大至日地距離,即為1AU。拜科技進步之賜,我們現在通用的距離單位為秒差距(英文Parsec, 縮寫pc)。當基線為1天文單位(AU),且角度為一角秒(1")時,距離為一秒差距。即1pc=1AU×cot1"。

視差法的極限编辑

由於大氣擾動,造成星光進入大氣會色散。視差法可精確到0.01角秒左右(約等於3.26×100光年)。也就是說,三百多光年以內為視差法的測量範圍。

視差法的延伸编辑

根據秒差距的觀念,產生了絕對星等的定義。假想把所有恆星挪到距太陽10秒差距處,再測定其星等,便為絕對星等。這個定義可以提供各個星體亮度的比較基準。

古希臘的應用编辑

古希臘人以視差法量出月球距離。由於不同兩地要同時測量,所以時間選在月蝕的那一刻。日月比例:在月球正好亮半邊時,古希臘學者阿里斯朱達士(Aristarchus)藉由右圖的三角形,以及測量太陽與地面的交角,可測出日地以及地月的距離比。

克卜勒编辑

時間到了17世紀,由於望遠鏡的發明以及日心說的發展,17世紀的天文觀測更加精確,古希臘時期的天文數據已經不適用。天文學家急欲測出太陽系內各星體的距離。約翰內斯•克卜勒(Johannes Kepler)所發現的行星運動定律,可以歸納出行星之間的比例。藉由此法,克卜勒精確得知各個行星與太陽的軌道與距離比例。但在那之前仍沒有測出距離的確切值。克卜勒行星運動第三定律:

是行星公轉軌道半長軸, 是行星公轉周期, 是常數(同一個系統, 值相同)。 舉例:火星的公轉週期是 1.88 年,則火星距離為何? 列式如下:1 (天文單位) 3 : 1 (年) 2= X 3 : 1.88 2 X約為1.52天文單位。

可是我們仍舊無法得知火星距離太陽到底有多遠。多少天文單位說實在只是一個比例,不是確切值。而且當時的科學家所估計的1AU比實際距離小的多。

終於等到1761、1769金星凌日時,當時科學家得以同時量測金星。他們沿用了視差法量出地球和金星的距離。為了擁有更大的基線(要測同樣距離,基線越大則角度越大,也越精準),他們紀錄各地所觀測的資料。終於測出1AU約等於1億5000萬公里。隨著金星的距離被測出,除了太陽系行星之間的距離被確定外(透過克卜勒第三定律)。更重要的是,基線的長度不必侷限在地球上任兩點,而可以擴展至地球的公轉軌道,也就是1AU。

激光法與雷達法编辑

當美國太空人登月時,曾在月球表面放置了一面鏡片, 科學家從地球向月球上的鏡片發射雷射光束,把光束反射回來所需的時間除以2,再乘上光速,便可以準確計算出地球和月球間的距離。這個測距方法精準度極高, 誤差極小。

至於各行星(如金星、火星、水星等),由於在星球上裝設反光鏡既費時又耗錢。於是我們就利用雷達朝它們發射,然後接收從它們表面反射的雷達回波,並將電磁波往返的時間精確地記錄下來,便能推算出天體的距離。

紅位移及哈伯法编辑

當一發光星體遠離地球移動時,它的光波波長看起來會增加(就像聲波的都卜勒效應)。對於任何電磁輻射的波長增加都可以稱為紅位移。我們可以知道,不同波長的光波對應到不同的速度,由紅位移的程度可換算出星球遠離速度,再代入哈伯定律,即可求得距離。最重要的是,這是星球測距最遠的方法。

在20世紀初期,斯萊弗 (Vesto Melvin Slipher)率先發現紅位移現象,隨後哈伯(Edwin Powell Hubble)發現了速度與紅位移值之間的關係,他結合了斯萊弗的觀測數據,推出度量天體距離的另一種方法-哈柏定律。

哈伯定律的概念是:所有星系都在互相遠離。自從宇宙大霹靂的那一刻開始,速度高的距離較遠;速度低的距離較近。

哈伯定律:V=HD

其中V是星系遠離速度,D是星系的距離,H稱為哈柏常數(約為70 (km/s)/Mpc) 例如離我們1百萬秒差距外的星體,其速度約為70 km/s。